在流体力学的相关领域中，大量的现象和研究涉及到边界运动问题。用计算流体力学方法进行模拟研究时，为了准确刻画边界在流体中的行为，必须精确计算出移动边界上的水力相互作用。同时，在理论的观点上，要求水力计算能够满足伽利略不变性;在应用的观点上，要求水力计算具备计算效率高和稳定性好的性质。　　 起源于格子气自动机和分子动理论的晶格Boltzmann方法已经发展成为一种前景光明的计算流体力学新方法，其高效、精确和鲁棒性也已被广泛证实，并成功地应用于湍流、多相流、微流体、热流动等复杂流体运动的模拟研究。不同于求解宏观Navier-Stokes方程的计算流体力学方法采用边界积分法计算水力相互作用，晶格Boltzmann方法中直接定义了密度分布函数和相应的离散速度，可以方便的进行动量传递计算，所以采用动量交换法计算边界上的水力相互作用是晶格Boltzmann方法的重要优势。在Ladd提出的原始方法中，移动边界被当作流体处理，会产生惯性延迟等问题。Aidun和Mei等人改进了水力计算中的边界条件，增强了动量交换法的实用性。但是，动量交换法在计算移动边界水力时一直存在着计算精度低、数值波动大、违反伽利略不变性等问题，难以胜任复杂流体运动的精确数值模拟。　　 在深入分析传统方法的基础上，我们首先考虑了格子类型变化对边界动量的贡献，提出了格子类型相关的动量交换法，并通过模拟计算一系列的圆柱沉降运动和Segré-Silberberg效应验证了该方法在移动边界上的计算精度。为了进一步解决动量交换法传统方程的伽利略不变性和数值稳定性问题，我们在界面动量传递的计算中引入了相对速度，提出了充分伽利略不变的动量交换法。我们发现伽利略不变性不但是一个基本的理论规则，在改进晶格Boltzmann方法计算精度中也起着关键作用。通过直接数值模拟圆柱沉降和三维Segré-Silberberg效应以及仔细的定量分析证实，伽利略不变的动量交换法能够精确刻画移动边界在动态流体中的行为，具有出色的稳定性。该算法只使用局部数据而且没有迭代计算，因此非常高效;它独立于边界的几何形状，易于在二维和三维环境中实施，避免使用复杂的边界积分方法，增强了晶格Boltzmann方法精确模拟复杂边界运动的能力。伽利略不变的动量交换法将会促进移动交通工具、动脉血液流、胶体悬浮等复杂流体系统的数值模拟研究。　　 应用伽利略不变的动量交换法，我们研究了红细胞相关的双凹颗粒和椭圆颗粒在管道流中的悬浮运动。观察到和经典Segré-Silberberg效应不同的侧向迁移和平衡现象。由于非圆几何形状的影响，颗粒的运动中包含了周期性的波动和非匀速旋转。根据释放高度不同，双凹颗粒具有两个侧向平衡位置，雷诺数的影响有显著的区别。通过调整尺寸、纵横比和雷诺数，系统研究了椭圆颗粒的侧向迁移和平衡运动。