自1965年Zadeh提出模糊集FS (Fuzzy Sets),以FS为基础概念而形成的模糊数学在理论研究和应用研究上均有长足发展,已经成为当今数学的一个重要分支。模糊集合概念提出后,模糊数学突破了精确性的经典数学框架的束缚,扩充了传统数学的研究范围,使今天的数学成为研究处理精确性、随机性以及模糊性对象的科学理论。在计算机与人工智能的理论与应用研究中,知识表示与推理是一个核心研究领域。随着知识研究的发展,在理论研究与实际研究中对模糊知识(信息)中不同否定概念的处理提出了新的要求。客观世界中,事物的不同否定关系普遍存在。然而,在Zadeh模糊集、vague模糊集和rough集等理论的思想中却只有一种经典否定概念及其不同的否定表达式,这种经典否定已不能满足知识表示与知识推理的研究以及应用的需要。近年来,潘正华从事物的概念基础上对否定概念进行了区分,研究确定了模糊信息中存在三种关系：矛盾否定、对立否定以及中介否定关系,提出了一种新的具有盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FSCOM。FSCOM从集合概念角度为研究、处理客观实际中的不同否定问题提供了一个新的具有理论依据的方法。本文主要研究了模糊集FSCOM的截集概念,以及模糊集FSCOM在模糊综合评判、形式概念分析FCA (formal concept analysis)中的应用。第一章介绍了FS模糊集的产生背景和发展现状、以及众多著名学者对知识中否定的研究。第二章着重介绍区分多种否定的重要性,进一步给出知识信息问的五种不同否定关系。将否定关系进一步阐述并细分为对立否定关系中介否定关系,和矛盾否定关系。并介绍了以此为基础而建立的模糊集FSCOM以及FLCOM逻辑形式系统。第三章介绍了建立在传统模糊集上的模糊综合评判问题的缺陷。给出了FSCOM在实际问题中的应用,基于一维欧几里德距离公式,建立不同否定集合的隶属函数,利用FSCOM不同否定之间的关系确立模糊综合评判矩阵,解决了关于高速公路边坡稳定性评判问题和关于水质等级评判问题,在和传统方法比较后得出这一新型模糊综合评判的优点,并总结了此类模糊综合评判方法的原理和一般步骤。第四章截集是模糊系统理论中的一个重要概念,是模糊集合和普通集合相互转化的关键桥梁,文章给出了FSCOM的α-上截集、a-强上截集、α-下截集、α-强下截集的定义以及相关性质、定理,以及不同截集之间的关系证明,进一步丰富了模糊集FSCOM理论体系。第五章形式概念分析(formal concept analysis, FCA)是德国著名学者Wille 1982年提出的一种用形式背景表示数据,并对形式背景中的数据进行分析和规则提取的强有力工具,形式概念分析的核心数据结构是概念格,目前已被广泛地应用到了医学、数据挖掘、模式识别和工程管理等众多领域。在数据提取和分析中涉及到的大多数知识处理系统对否定知识的表示和处理是以经典二值逻辑为基础,然而随着知识信息复杂性的增加,传统的否定(即否定的非此即彼性)已经不再广泛适用,为了适应否定知识处理技术的发展,国内外众多学者都致力于给出不同的否定概念。本章主要介绍了FSCOM的形式概念分析和逻辑概念分析。