含摩擦和间隙的碰撞振动系统在机械、车辆工程等应用领域中经常遇到,如圆柱滚子轴承转动系统、车辆盘形制动系统等,这类碰撞振动系统常常受到动摩擦和随机因素的影响,系统的某些特定参数的变化常会引起系统响应的本质变化,如会产生分岔现象,这导致系统动态失稳,若得不到及时控制,将会造成系统动力学结构的重大破坏,这就迫切需要对此类系统的动态行为有更全面的了解。因此本文在车辆盘形制动系统简化振动系统模型的基础上,考虑动摩擦、间隙、碰撞等因素,建立了几类有一定递进关系的含动摩擦和间隙的碰撞振动系统模型,得到了系统的运动微分方程,并数值仿真分析了系统的动力学特性及部分系统参数对系统动力学行为的影响,进而通过实例研究了该类系统在实际工程中的应用。本文主要内容及结论如下:首先在由车辆盘形制动系统简化而来的经典含摩擦单自由度振动系统模型的基础上,考虑间隙、碰撞以及随机干扰等因素,引入三种动摩擦模型:Dankowicz动摩擦、Lu Gre动摩擦和改进Lu Gre动摩擦,分别建立了含动摩擦和间隙的单自由度刚性、弹性碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的运动微分方程,分析了系统的运动状态。进而借助系统分岔图、相图及时间历程图,数值仿真分析了一定参数下系统的多种摩擦诱导振动形式,并分析了特定参数对系统动力学行为的影响以及随机干扰下系统的动力学变化。结果表明,刚性碰撞系统呈现不同运动形式的摩擦诱导黏滞混沌振动、黏-滑-碰运动、特殊的擦边碰撞和颤振运动;随机激励干扰使得系统的相轨呈现发散趋势,且其对右侧约束处碰撞的影响较大。弹性碰撞系统运动存在两种不同的复杂演化过程:(1)滑移-碰撞接触-接触分离?滑移-黏滞-碰撞接触-接触分离?滑移-黏滞;(2)滑移-颤振-碰撞接触-接触分离?滑移-颤振-黏滞-碰撞接触-接触分离?滑移-双黏滞-碰撞接触-接触分离?滑移-碰撞接触-接触分离;随机激励干扰使得系统的相轨也呈现发散趋势,且随着随机激励强度的增大,系统的相轨会出现无规则的发散行为。工程实际中车辆盘形制动系统、圆柱滚子轴承转动系统多为多自由度振动系统,自由度的增多使得系统的力学建模、运动过程分析和数值仿真变得更为复杂,动力学特性也会更为复杂。因此为了方便后面的工程应用实例的力学建模与动力学行为分析,在前面含动摩擦和间隙的单自由度刚性、弹性碰撞振动系统的建模和动力学分析的基础上,建立了含Dankowicz动摩擦和间隙的两自由度单侧刚性约束和双侧刚性约束碰撞振动系统的力学模型,数值仿真分析了系统的黏滑颤振特性;建立了含Lu Gre动摩擦及间隙的两自由度弹性碰撞振动系统的力学模型,数值仿真分析了带速和间隙分别对系统动力学行为及稳定性的影响。结果表明,这两种两自由度刚性碰撞系统在低频下的颤振更为明显,都会出现滑动—黏滞—数次碰撞或颤振—短暂停留—滑动运动来回往复的现象,且随着频率增大,颤振在约束面处停留减短,直至消失。两自由度弹性碰撞系统在带速较低时,在弹性碰撞之前出现粘着运动;在带速较高时,质块1与带的相对速度在零附近与大于零之间变化。两自由度弹性碰撞系统在间隙较小时,在碰撞之前发生粘着运动;在间隙较大时,弹性碰撞前后都有粘着运动发生。最后考虑工程实际碰撞振动系统,在前面几种含动摩擦和间隙的碰撞系统的研究基础上,建立一类含Lu Gre动摩擦和间隙的单列圆柱滚子轴承系统模型,数值仿真分析了系统部分关键参数对系统动力学行为的影响;分别建立了含Dankowicz动摩擦、改进Lu Gre动摩擦的四自由度车辆制动系统模型,得到了系统运动微分方程,根据雅克比矩阵求解特征值,以便分析系统的稳定性,借助相图和时间历程图,数值仿真分析了制动系统在纵向和垂向的振动特性及系统部分关键参数对系统动力学行为的影响。结果表明,圆柱滚子轴承系统在激振频率较小时,存在不同的运动周期;随着激振频率的递增,系统的运动周期数逐渐减小,直至稳定的单周期运动;当激振频率与间隙均较小时系统在混沌运动和逆周期倍化分岔之间演化,存在多周期运动。四自由度的车辆制动系统在某些系统参数下,系统运动会处于失稳状态,闸片的纵向和垂向振动位移和速度的幅值会随着时间不断增加,直至系统被破坏;但是通过调节摩擦模型参数和系统参数,最终可以使得两闸片的纵向和垂向振动调至稳定状态。