本文在经典传染病模型的基础上,通过考虑阈值策略,研究了两类Filippov传染病模型的全局动力学.利用Filippov意义下的右端不连续微分方程理论,对阈值策略下传染病模型的动力学行为进行了定性分析,并利用全Poincaré映射研究了无病平衡点、地方病平衡点及伪平衡点的全局渐近稳定性.论文的主要内容如下:第一章主要介绍了传染病模型的研究背景、历史意义及国内外研究现状,概述预备知识并简要地介绍了本文的主要工作.第二章主要研究了一类基于媒体报道的Filippov传染病模型的全局动力学.首先介绍了本章研究的模型及考虑的阈值策略,简要分析了子系统中平衡点的存在性及其局部和全局的稳定性,并得到滑模域、伪平衡点及伪平衡点存在的充要条件.然后根据平衡点的实虚及向量场方向,构造适当的半Poincaré映射.接着,利用复合映射的性质,定义全Poincaré映射并利用全Poincaré映射及其性质研究了各类平衡点的全局渐近稳定性.最后,在研究的模型中考虑到非线性发生率,进一步分析了模型的动力学性质.第三章主要研究了一类具有常数移民的Filippov传染病模型的全局动力学,考虑了易感者和感染者中均有常数移民的传染病模型.假设移民携带病菌,考虑的阈值策略如下:当已感者的人数小于一个正常数时,不作任何治疗,一旦感染人数超过该阈值,将会采取治疗措施.考虑了移民在已感染人群中的输入比例为正数的情形,接着,在研究的模型中考虑到非线性发生率,研究方法及章节构造与第二章类似.最后,利用Matlab数值模拟,清晰地描绘了轨线图,形象地反映了各类平衡点的全局渐近稳定性,进一步验证文中得到的结果.