改进的细菌觅食优化算法及应用

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人们通过对群居生物的高度自组织性进行分析研究和建模,提出了相应的群智能优化算法,用来解决人类实际生活中的各种优化问题。对于大规模的优化问题,群智能算法在计算时间和复杂度上明显优于传统的数学规划方法。群智能算法因能够在较短时间内得到近似最优解而逐渐成为现代优化领域中的研究热点。目前,应用比较成熟的群智能算法主要有遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等。这些算法在各领域的工程实践中取得了显著的成效。细菌觅食优化(BFO)算法是近几年才慢慢发展起来的一种新型仿生智能优化算法,BFO算法具有构造直观、易于理解、对初值不敏感、稳定性强、局部搜索能力突出等优点,但也存在算法结构复杂、收敛速度慢、全局搜索能力不足、易于早熟等缺点。相对于上述几种成熟的智能优化算法而言,BFO算法不管是理论深度还是实践应用的广度都略显不足。BFO算法的潜能有待进一步挖掘,关于BFO算法的研究分析和改进拓展意义重大。本文主要对BFO算法中存在的不足进行改进和完善,并将改进后的算法进行仿真实验分析和应用。主要研究工作如下:(1)针对标准BFO算法收敛速度慢、优化精度不高等缺点,根据心理学家爱德华·桑代克的“经典效果率”中“强化、惩罚、消退”三大原则对BFO算法的趋向操作进行改进,将细菌个体分成精英、普通、平庸三种类型,对种群中精英个体进行强化,即增加其最大游动步数,赋予其更多的游动探索机会;对平庸个体进行惩罚,即削减其最大游动步数;普通个体继续使用初始化的最大游动步数,以此来实现最大游动步数的动态化。进而提出一种具有动态最大游动步数的细菌觅食优化算法。通过函数优化测试验证,改进后的算法收敛速度快,求解质量高。不管是在单峰还是多峰函数的优化,其性能明显优于标准BFO算法。(2)针对标准BFO算法嵌套结构复杂、全局搜索能力不足、运行速度慢等缺点,提出一种基于Levy飞行模式的BFO算法。该算法将Levy飞行模式引入到标准BFO算法的复制操作中,即保留种群中的部分精英个体,对所有非精英个体进行莱维更新。并将标准BFO算法中的迁徙操作并入到趋向操作内部,变原来的三层循环为两层,简化了算法结构。几种经典的基准测试函数优化测验表明:改进BFO算法的收敛速度快,全局搜索能力得到显著提升,因为简化了算法结构,所以算法运行速度更快;该算法优化精度高,能够高效地寻到全局最优解,其综合性能优于标准BFO和动态最大游动步数的BFO算法。(3)将改进的算法用于求解0-1背包问题,以探讨BFO算法组合优化性能。针对0-1背包问题解的特性,在BFO算法中采用二进制的0-1编码,对每-个细菌个体随机生成一个编码区域作为该细菌的趋向操作区域,趋向操作即对该区域的元素进行随机变化。如果趋向操作后细菌的目标适应度值优于趋向操作之前,则记录并保留该编码区域进行下一次的趋向操作,直到该区域不能再通过随机变化产生更优解为止。经实验仿真并与其他智能算法计算结果进行对比,验证了改进算法(尤其是动态最大游动步数的BFO算法)在求解0-1背包问题时的高效性和精确性。
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