随着经济和互联网的快速发展,资源配置市场的规模越来越大,建立一个公平合理、且分配有效的机制越来越受到人们的重视。在诸如中学择校中,由于禁止货币转移,使得市场价格机制失去作用。因此Shapley分别针对单边匹配和双边匹配问题提出了有别于一般市场机制的首位交易环机制和延迟接受机制。随后,Roth将匹配理论应用到诸如医院市场清算中心、学生择校以及肾脏交换等一系列市场匹配问题中,对人类福利产生了广泛而重大的影响。这两位经济学家以其在完善资源配置制度、促进市场公平性方面所做的工作,于2012年获得诺贝尔经济学奖,这说明了匹配理论在资源配置中的重要地位。Shapley和Roth的匹配机制都是在严格偏好序下设计的,但是,由于市场规模的扩大或参与者掌握信息的有限性,有时会使得参与者不能对潜在匹配对象给出严格的偏好序。而在这种情况下,经典的首位交易环机制和延迟接受机制不再满足有效性和公平性。因此,研究弱偏好序下单边和双边、静态和动态匹配市场中的机制设计及其相应算法是具有理论价值与现实意义的。本文利用TTC-有向图中强连通分量来寻找核心,为弱偏好序下具有初始分配的单边市场设计了一个满足个体理性、Pareto有效性和防策略操纵性的匹配机制,并且该机制相应算法的运行时间是目前最有效的。当单边市场中资源分为个体拥有和集体拥有两种情况时,本文考虑了市场中参与者对集体拥有资源选择的优先序,并提出了满足个体理性、Pareto有效性和防策略操纵性的匹配机制。针对弱偏好序下多对多的双边匹配市场中,经典的Gale-Shapley机制不能保证匹配是Pareto有效的,然而能同时满足稳定性和Pareto有效性的现有机制的相应算法效率均很低。本文为该类市场设计了一种Pareto稳定的匹配算法,提高了现有算法的运行效率。针对双边动态的匹配市场中个体理性与稳定性相冲突的问题,本文提出了一个新的公平有效的匹配概念,并给出了一个新的计算该匹配的算法。本文针对公共租赁房分配市场和电子中介中的匹配问题,探讨了上述匹配理论和方法的应用。结合实际背景设计的匹配机制下能大大提高房屋租赁市场的社会福利;实现自动匹配买卖双方的搜索目标,使得形成的匹配是Pareto稳定匹配,保证了买卖双方交易的成功率,提高了采购和匹配的搜索效率。此外,本文的研究成果还可用于高考录取、器官移植的公平有效配对、中小学生择校、大学生就业、高校科研经费的分配,以及在线广告拍卖等,这类不存在货币支付的匹配问题中。