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本文研究了五个描述肿瘤生长的自由边界问题.第一章研究了修正后的H.M.Byrne和M.A.J.Chaplain提出的抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型；第二章研究了药物输送的Ward-King肿瘤生长模型Ⅱ；第三章研究了由M.Owen等提出的肿瘤医学中巨噬细胞作用的肿瘤生长模型Ⅲ；第四章研究了由S.J.Frank等提出的胸部导管癌(DCIS)的肿瘤生长模型Ⅳ；最后一章研究了由A.Anderson等提出的一个关于肿瘤血管化的肿瘤生长模型Ⅴ。运用Banach不动点定理，抛物方程的Schauder估计、抛物方程的Lp估计以及延拓方法得到了整体解的存在唯一性。