一部分随机不动点问题是建立在一些经典不动点问题的基础上，并将部分传统的不动点问题做相应的随机推广。目前,随机不动点定理已广泛的应用于随机微分方程和随机积分方程中。本文分别在完备可分的Banach空间和完备可分的半序度量空间中,讨论了随机半闭1-集压缩算子,随机混合单调算子序列,随机集值序列的随机不动点及随机公共不动点存在性问题,削弱了现有文献的部分条件,建立了新的定义,并对已有文献的结果作进一步的推广和拓展。　　全文共分三章:　　第1章介绍本文的研究背景和研究工作,阐述本文所需要的相关定义和引理。　　第2章在完备可分的实Banach空间中,讨论了随机半闭1-集压缩算子方程A(x,x)?,x解的存在性问题,分别利用凹函数和凸函数的性质建立了新的压缩条件,证明了方程A(x,x)?,x解的存在定理和随机半闭1-集压缩算子的随机不动点存在性问题。　　第3章在完备可分的半序度量空间中,研究了二元随机映射序列的二元随机重合点和二元随机不动点定理,并研究了在弱压缩条件下,四元随机映射序列的四元随机不动点定理,推广了已有的文献的结果,并给出了相关定理的应用。　　第4章在完备可分的序度量空间中,研究了随机集值映射序列的随机公共不动点定理和随机不动点定理,证明了随机不动点存在性和唯一性,给出了一些定理的应用。