【摘 要】
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目前为止,对于反馈控制的种群动力学模型的持久性,灭绝性,稳定性,周期解的存在性等等动力学性质的研究已经得到了非常多的研究成果.研究这些动力学模型不仅具有广泛的生物理
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目前为止,对于反馈控制的种群动力学模型的持久性,灭绝性,稳定性,周期解的存在性等等动力学性质的研究已经得到了非常多的研究成果.研究这些动力学模型不仅具有广泛的生物理论意义,还具有重要的实际应用价值.本文将讨论具有反馈控制两种群捕食食饵模型以及具有反馈控制和无穷时滞的两种群的捕食食饵模型的持久性和稳定性,以及一类带有反馈控制的两种群捕食食饵模型的灭绝性.主要内容概述如下:第1节为引言.介绍了种群的研究背景,目的和意义,给出了具有反馈控制种群的研究现状,并着重分析了捕食食饵种群和竞争种群的研究进展,进而给出了本文的研究内容及章节安排.第2节为预备知识部分,给出了我们在以下章节中引用的引理.第3节讨论了具有反馈控制两种群的捕食食饵系统.得到了保证捕食食饵系统全局渐近稳定和持久性充分条件.然后利用直接分析的研究方法,直接对不等式的两边进行放缩,得到了捕食食饵系统持久的充分条件.我们进一步讨论了这种模型的稳定性和灭绝性.第4节运用直接分析的方法,直接对不等式的两边进行放缩,我们研究了具有反馈控制和无穷时滞两种群的非自治捕食食饵系统的持久性.第5节为总结与讨论.
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