【摘 要】
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外推多网格方法是大规模计算中的高效率、高精度的方法,而且程序实现简单.在物理,力学,热传和反应动力学等问题中,我们经常会遇到半线性椭圆问题和抛物问题.对于这种半线性方
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外推多网格方法是大规模计算中的高效率、高精度的方法,而且程序实现简单.在物理,力学,热传和反应动力学等问题中,我们经常会遇到半线性椭圆问题和抛物问题.对于这种半线性方程,采用插值系数有限元法,可使求解计算工作量显著减少.与经典Newton法相比,插值系数有限元法不用多次计算切矩阵,从而简化了解非线性方程组的计算过程,大大缩短了计算时间,而且还保持着最佳收敛性与超收敛性.本文用插值系数有限元法求解了半线性椭圆问题,并将经典外推方法以及新外推方法用于插值系数有限元法,验证了此两种方法对插值系数有限元法的有效性.同时用新外推多网格方法求解了半线性椭圆问题,并给出了相应的数值结果.
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