【摘 要】
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本文研究复数域上的度量n-李代数G的结构。设G=S（?）R是Levi分解,其中R、S分别是G的可解根基、强半单子代数。符号m（G）是不可分解度量n-李代数G所有极小理想的个数且R⊥是R的正交补。主要研究了如下的问题：1、度量n-李代数的迷向理想的结构。2、指出非Abel的（n+k）-维度量n-李代数的中心是迷向的,且维数是k-1；对（n+k）-维度量n-李代数进行了完全分类,其中1≤k≤n+1。3
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本文研究复数域上的度量n-李代数G的结构。设G=S（?）R是Levi分解,其中R、S分别是G的可解根基、强半单子代数。符号m（G）是不可分解度量n-李代数G所有极小理想的个数且R⊥是R的正交补。主要研究了如下的问题：1、度量n-李代数的迷向理想的结构。2、指出非Abel的（n+k）-维度量n-李代数的中心是迷向的,且维数是k-1；对（n+k）-维度量n-李代数进行了完全分类,其中1≤k≤n+1。3、证明了度量n-李代数的度量维数大于等于极小理想的个数加14、Levi因子模同构于根基的正交补。5、所有非退化的不变对称双线型生成的向量空间B（G）的维数,在度量n-李代数中等于由所有不变的对称双线性型生成的向量空间F（G）的维数。
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