经典集合论中,一个普通集合就是指某些元素组成的整体。每一个元素要么属于该集合,要么不属于该集合。然而在很多情况下这种隶属关系并不是明确的。例如,“年轻人”、“大约100m”等。随着科学技术的发展以及人类对自然界和人类社会认识的深入,人们认识和处理现实世界中存在的各种不确定现象的能力也逐渐提高。为了解决这些不确定问题,Zadeh在1965年通过隶属函数创立了模糊集概念,如今,模糊集理论已经得到长足的发展。为了度量模糊事件,Zadeh分别在1978年和1979年提出了可能性与必要性测度,之后,Liu和Liu在2002年提出了可信性测度。这样,在模糊数学中有三类测度:可能性测度、必要性测度、可信性测度。传统上,可能性测度被认为是与概率测度平行的概念。然而,事实并非如此,在模糊集合论中正是可信性测度才扮演了概率测度的角色。在研究模糊性的过程中这个事实推动了基于可信性测度的一套公理化体系的形成,称为可信性理论。Liu在2004年建立了可信性理论的公理基础。目前,许多理论界和应用界的学者都致力于研究可信性理论。本文主要综述并研究了了可信性理论的公理基础,重新证明了两类常见的模糊变量的方差公式,探讨了可信性测度下的收敛性,导出了依可信性收敛的中心地位,并给出了依可信性收敛的一个等价命题。可信性不仅有重要的理论价值,又具有潜在的应用前景。本文第四部分以谭满益博士的研究为基础,讨论了基于可信性理论,在模糊需求下确定供应链节点企业的安全库存水平。