超冷原子系统为模拟量子光学和凝聚态物理中的许多现象提供容易操控的平台。在过去的二十几年中,超冷原子气体的量子模拟在理论方面和实验方面都取得了显著的进展。最近,实验上成功实现了超冷原子气体的人造规范场以及在非阿贝尔规范场中的自旋轨道耦合。冷原子中规范势场以及自旋轨道耦合的实现开辟了一个崭新的领域,使得冷原子这样一个重要的物理模拟平台有了全新的活力,使得理解和模拟大量的规范场相关的物理现象变得容易。自旋轨道耦合在许多凝聚态物理现象中至关重要,比如自旋霍尔效应、拓扑绝缘体、拓扑超导体和超流体等。超冷原子自旋轨道耦合在量子模拟方面展现出了迷人的价值,并且在拓扑量子计算和自旋相关的量子器件等领域具有潜在的应用价值。自旋轨道耦合的超冷原子气体被加载在双势阱中会展现出更加丰富的物理。双势阱中单组份或多组份玻色爱因斯坦凝聚的量子力学相关现象被广泛的研究。尤其是两个势阱间原子的相干隧穿导致了凝聚体在双势阱间出现类似约瑟夫森效应的振荡交换,以及由于原子之间的相互作用导致的宏观自囚禁现象和非线性朗道齐纳隧穿等,所有这一切都已在实验中被观察到。双势阱中自旋轨道耦合的超冷原子气体为深入研究自旋相关的非线性隧穿和相干等现象提供了理想的理论和实验平台,并在实现自旋哈密顿模型和自旋相关的量子晶体管等器件设计上有非常实用的价值。在本论文中,我们理论研究了双势阱中超冷原子自旋轨道耦合动力学。本论文总共五章,主要内容如下:第一章,我们主要介绍了本论文的研究背景。主要包括超冷原子物理的基本理论,主要制冷手段,以及和本论文研究密切相关的一些物理概念,比如人工规范场相关理论,中性原子在非阿贝尔规范场中有效自旋轨道耦合的产生,以及自旋轨道耦合的相关概念等。最后详实陈述了双势阱中超冷原子自旋轨道耦合的研究意义和价值。第二章,我们研究了双势阱中自旋轨道耦合的玻色爱因斯坦凝聚体的平均场能级结构以及和能级结构相关的简并度与对称性破缺等现象。平均场分析显示系统的能级结构,简并度,及对称性能够被粒子之间的相互作用显著的影响。不考虑粒子之间相互作用的时候,系统只有四条能级,并且这四条能级线性的依赖于拉曼光强度以及两个势阱间的耦合强度。考虑粒子之间的相互作用时会多出三条能级,这三条能级结构随着系统参数的变化呈现出了丰富的非线性效应。我们得到了平均场能级结构的解析结果,此结果和数值模拟的结果一致。通过对能级对应定态波函数的分析,我们发现对称性的破缺导致了能级的多重简并。第三章,我们研究了该系统的量子化能谱和平带。我们给出了量子化能谱和平均场能级的对应关系,发现量子化能谱被平均场能级包围着。量子化能谱随拉曼光强度的变化显示在基态存在一个高度简并的平带,该平带上能级的能量值不随拉曼光强度的变化而改变。粒子之间的相互作用能够消除简并。利用微扰理论,把粒子之间相互作用视为微扰项,我们得到了平带的解析结果,该结果成功的解释了平带的物理本质。本章有关高度简并的结果或许能够导致非平凡拓扑相变,可能在量子信息和量子光学方面具有重要应用。第四章,我们研究了这个系统的测度同步现象。和没有考虑自旋轨道耦合作用的玻色爱因斯坦凝聚体比较,本章研究的具有自旋轨道耦合的同步化问题能够通过调控拉曼光强度来实现。研究表明两个赝自旋态在相空间的分布情况表现出了丰富的同步化图像。非测度同步与测度同步的转变与两个赝自旋态之间的能量交换息息相关。当不考虑种间粒子相互作用时,测度同步的发生主要依赖于拉曼光耦合强度。考虑种间粒子相互作用,由于种内种间粒子相互作用的竞争,系统呈现出了同步化的破坏。本章的研究为有效的控制冷原子中的同步化问题提供了理论依据,同时能够帮助相关科技工作者更加深入的理解该系统的相干动力学行为。第五章,我们研究了具有自旋轨道耦合作用的自旋为1/2的粒子在双势阱中的相干控制。自旋的选择是通过磁场梯度产生的拉曼分裂来提供。通过高频驱动梯度磁场,可以实现隧穿和自旋翻转的相干调控。在Floquet理论的框架下,我们给出了Floquet准能谱随着驱动参数的变化关系。对于不同的磁场梯度驱动形式,Floquet准能谱在有些特定驱动参数下呈现出了免交叉和交叉的特征,这对应不同类型的相干调控。通过选择调制参数,我们给出了一个有效控制粒子隧穿和自旋翻转的方案。本章的结论能够直接的应用在当前有关冷原子研究的实验上。我们建议本章的研究结果可以用来设计自旋相关的量子开关和量子马达。在论文的最后对全文做了总结并展望了以后研究的方向。