乙型肝炎病毒(hepatitis B virus,HBV)传染病是一个困扰全球健康的疾病之一,所以对于乙肝传染病的流行规律的研究尤为重要。本文从宏观和微观的角度建立了三类乙肝传播动力学模型,并对其平衡点附近的性态进行分析。首先,根据乙肝的防治现状及其传播规律建立了一类具有接种和垂直感染的宏观HBV模型,定义了模型的基本再生数R0。当R0<1时,理论证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,此时疾病消亡;当时R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定,此时疾病成为地方病。最后,数值模拟验证了上述理论。其次,建立了一类具有抗病毒治疗的乙肝病毒动力学模型,采用了Logistic增长率和标准发生率。在患者接受抗病毒治疗后,感染肝细胞细胞核里的细胞外乙型肝炎病毒DNA(cccDNA)被清除,感染的肝细胞有可能回到未感染状态。因此考虑了感染肝细胞的恢复率。通过分析确定了疾病是否流行的阈值R0,证明了当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消亡;当R0>1时,运用稳定性和分支理论,证明了系统可能出现Hopf分支。数值模拟验证了上述理论结果。最后,建立了一类具有Logistic增长和时滞的HBV模型,重新定义了模型的基本再生数R0。证明了当R0<1时,对于任意的时滞τ,无病平衡点都是全局渐近稳定的;当R0>1时,系统会出现一个临界值τ0,当τ<τ0时,且满足给定的条件后地方病平衡点局部渐近稳定,当τ>τ0时,地方病平衡点失去其稳定性,当τ=τ0系统发生Hopf分支。数值模拟做了敏感度分析。