【摘 要】
：
有限体积元方法又称为控制体积法,盒式方法,广义差分法,是在有限差分方法和有限元方法的基础上发展起来的求解偏微分方程的重要数值方法.有限体积元方法既保持了有限差分方法
论文部分内容阅读
有限体积元方法又称为控制体积法,盒式方法,广义差分法,是在有限差分方法和有限元方法的基础上发展起来的求解偏微分方程的重要数值方法.有限体积元方法既保持了有限差分方法便于计算的优点,又保持了有限元方法的计算精度,同时又具有局部守恒性质,这使得该方法在流体力学和热传导方程等诸多领域上获得广泛的关注. 本文着重研究了二阶椭圆问题的自适应有限体积元方法的多重网格算法,即在网格加密过程中不再进行一致加密,只在后验误差较大的区域利用最新顶点二分法进行局部加密,从而使得问题的自由度大幅降低,减少问题的计算量,提高计算的精度.在处理问题时,我们可以将有限体积元方法看作是有限元方法的一个扰动,然后依据自适应有限元方法多重网格算法的收敛性结果,建立自适应有限体方法的相关收敛性理论. 文章首先简单介绍了自适应有限体积元方法的国内外研究现,和本文选题的研究意,其次叙述了最新顶点二分法的步骤,有限体积元方法的构造思想和多重网格的相关理论.最后文章证明了问题的收敛性分析结果,并给出数值算例来验证理论的结果.
其他文献
近年来,很多学者致力于研究图的顶点和边的识别与区分,他们使用的很多方法都涉及了图的染色,如边可区分顶点染色、顶点可区分边染色i边权值顶点染色等.上述染色均可称为邻居
地震属性解释技术是石油勘探开发的主要技术。而三维相干体技术是近年来发展起来的一项快速实用的地震属性解释技术，它是研究三维数据体中的不连续性特征及相邻道地震信号之间
数值微分是一类研究如何利用未知函数在一些离散点上的观测数据来求得未知函数的导数近似值的方法.它是一个在Hadamard意义下的典型的不适定问题,在测量过程中的微小误差可能
多智能体系统的协同控制问题是一个跨学科研究问题,具有广泛的应用背景,比如编队控制、无人机飞行器、传感器网络等等.因而,受到了众多领域学者的广泛关注和研究.一致性问题
根据氯乙烷的物理、化学性质，对氯乙烷泄漏事故应急预案演练的准备工作、预案的基本内容等进行了分析，在此基础上探讨了氯乙烷事故应急救援预案的演练。
本文着重研究子流形的平均曲率流与微分球面定理.主要内容包括曲率积分条件下一般黎曼流形中超曲面与高余维子流形平均曲率流的延拓性定理，曲率积分拼挤(pinching)条件下欧氏
本文主要介绍了k-Hessian方程的Dirichlet问题以及障碍问题的研究成果及最新进展,对于k-Hessian方程的Dirichlet问题和障碍问题,本文主要做了两方面的工作,首先给出了粘性意
焦化废水，占我国废水排放量的百分之二，因为其成分复杂所以在废水处理时的处理难度较大，没有太好的处理方式，常用的集中工业处理方式，不但消耗大，难度高而且还无法达到国家的排污标
本文着重研究流形上几何与拓扑的若干问题，获得了非负常曲率空间形式中完备子流形的最佳微分球面定理，证明了一类黎曼流形的最佳微分球面定理，并将著名的Brendle-Schoen微分球面