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各类对角占优矩阵及分块对角占优矩阵在矩阵理论及计算数学、经济学、统计学等实际应用中具有重要地位，国内外不少学者都作了许多重要工作。本文将对它们的判别、性质及应用作进一步的讨论。 第一章，我们先简介了几类对角占优阵的定义及它们之间的关系，并介绍了一些基本迭代法(指Jacobi,Seidel及SOR迭代法等)的收敛性与这些矩阵类的关系。接着，介绍了几类块对角占优矩阵的定义及它们之间的关系。 第二章，简介了判别广义对角占优阵的一些方法，指出广义次对角占优矩阵与广义对角占优矩阵的关系，并用较简捷的方法证明了广义对角占优阵与广义次对角占优阵的一个等价条件。 第三章，研究了几类对角占优矩阵及M矩阵的Kronecker和的性质，并对矩阵方程AX+XB=C在特殊情形下的解法进行了探讨。 第四章，将块对角占优阵与Khatri-Rao积相结合，获得了一些重要结果。