量子力学、信息论和计算机科学的融合发展,创立了一门新的学科—量子信息学。量子信息学不是经典信息理论的简单推广,而是利用量子态的相干性、非局域性和或然性这些特征建立起来的前沿交叉学科。量子信息学涉及的研究内容十分广泛,主要有量子密码、量子通信、量子计算机、量子模拟和量子测量等。作为一门新兴学科,量子信息学的发展和进步速度令人惊叹,目前量子通信科学实验卫星已经发射成功,量子密钥分配理论和实验日趋完善,通用量子计算机和绝热量子计算机的设计也有了长足的进步,这些都标志着量子信息技术的美好前景。除此之外,量子信息学的迅速发展,也为一些基本的物理问题,比如量子相变,带来了突破性的进展。量子相变是发生在绝对零度且由于量子涨落而导致的相变现象,是凝聚态物理学中重要的研究内容之一。如果外界的参数,比如压强、磁场或者成分等一些非热力学量,在相变点产生了微小的变化,就会导致整个基态的物理性质产生本质的改变,这就是量子相变。利用量子信息学的相关理论,可以对量子相变问题的研究提供巨大的帮助。在本论文中,结合量子重整化群和量子信息学的一些基本概念,如量子纠缠、量子关联、量子非局域性和量子相干性等,对自旋系统中的量子相变问题进行了研究,得到了一些有意义的结果。第一章绪论回顾了和本文相关的量子信息、量子相变和自旋系统的研究背景以及最新进展,并简述了本文的主要内容。在第二章,我们利用负值度(Negativity)的概念,研究了Heisenberg XXZ模型中的全局量子纠缠探测量子相变的问题。我们结合了量子重整化群方法对系统的量子相变特征进行分析,研究了全局量子纠缠在量子临界点的规律,同时也讨论了该模型的单配性关系(Monogamy relation)。我们发现,全局量子纠缠可以用于探测和标志量子相变,全局量子纠缠的一阶导数会随着系统尺度的增加表现出非解析行为,并且全局量子纠缠的一阶导数最小值的绝对值和相应参数△的取值会随着系统尺度的增加呈线性关系。我们还发现,基于单配性关系基础上定义的剩余纠缠也可以获得XXZ模型的临界行为。和已有结果相比,改变纠缠度量方式,纠缠临界指数θ没有任何变化,这是由于临界指数θ直接和关联长度指数v相关,即θ=1/v。在第三章,我们采用量子关联的概念研究了横场Ising模型中的量子临界行为。2001年,Zurek等人提出,除了量子纠缠,还可以用量子失谐(Quantum discord)来描述体系中的量子关联,而且这种量子失谐也存在于可分离态中,能够为量子计算提供帮助,这为量子信息科技的发展带来了新的机会。在量子失谐概念的带动下,研究人员提出了多种度量量子关联的方法,得到了很多的关注。我们基于横场Ising模型,对于各种量子关联方法在标识量子相变问题中有什么共性和特殊性的问题进行了研究。研究结果表明,横场Ising模型的临界性质可以通过多种量子关联方法或者描述非局域性质的Bell不等式获得,各种不同的量子关联度量方法都会在重整化群操作下表现出奇异性和标度性。我们还发现,该模型中和关联长度指数相关的量子关联临界指数一直保持为1,改变量子关联的度量方式对该指数不会有影响。因而,基于数值模拟结果,关联长度指数可以通过量子重整化群得到。此外,我们还给出了不同量子关联度量方法之间的一些差异。在第四章,我们讨论了在二维XY模型中利用量子关联及其单配性关系探测量子相变的问题。除了一维系统,二维体系中的量子关联和量子相变问题也特别值得研究,这是因为自然界中的二维材料很多,对相关问题的研究,能够促进我们了解二维体系的基态特性、关联长度和临界特征等。结果发现,由于我们选取五个粒子作为一个集团进行重整化,二维XY模型的系统尺度增加很快,这就表示体系的临界点和稳定值通过很少的几次重整化便能得到。我们通过研究量子关联伴随系统尺度的变化问题,获得了临界点附近量子关联的线性标度行为。对于量子纠缠、量子关联和Bell不等式等各类度量方法我们获得了一致的临界指数。最后我们通过研究并发纠缠(Concurrence)和量子失谐的单配性关系,研究了二维XY模型中的多体量子关联,发现这两种度量方法在二维XY系统中都满足单配性关系,而且可用于探测该系统中的量子相变。在第五章,我们讨论了量子相干性及其动力学演化问题。量子相干性来源于量子力学的态叠加原理,它是量子力学和量子信息学中的一个核心概念,是量子纠缠和量子关联等量子信息资源存在的前提,体现了量子信息学的优势之处。在该章中,首先利用量子相干性的概念,讨论了一维XY模型中的量子相变问题,我们选取三个自旋作为一个自旋块进行重整化操作,研究了三个自旋块整体的量子相干性以及其约化密度矩阵的相干性,发现它们之间满足守恒律,并且它们也都可以探测量子相变点,表现出标度行为。我们进一步利用量子相干性的概念研究了横场Ising模型的动力学行为。结合量子重整化群方法,我们分析了横场Ising模型中的量子相干性是如何随着系统尺度增加而变化的,给出了其动力学变化情况。作为对比,我们还采用量子失谐和经典关联的概念对该模型中的演化特征进行了分析。在第六章,我们回顾了本文中的主要内容,对论文的重要结果作了总结,对未来进一步的研究方向进行了展望。