形状插值是数字几何处理中三维建模的一个重要方法,被广泛应用于几何设计、图像处理和计算机动画等方面。如何提高三维网格插值的质量和效率,提升插值方法的健壮性和有效性,是当前计算机图形学领域的研究热点,有着重要的理论意义和应用价值。本文提出了一种新的形状插值方法,即在高维流形上基于渐进插值的Loop细分曲面生成光滑的三维网格插值序列,该方法可以兼顾插值效率和插值网格质量。主要工作包括以下几个方面的实现:计算给定关键帧的边长和二面角数据并构造高维流形空间、对高维流形空间做局部线性嵌入降维、三角化流形空间、渐进插值Loop细分的高维流形曲面、设计交互系统并在高维细分曲面上生成经过用户指定关键帧的特定三次B样条曲线、采样三次B样条曲线的边长和二面角数据并重构出中间帧的三维坐标,以及在最后分析讨论了本文的实验结果并与最新的相关算法比较,包括:最近邻数目对投影的影响、细分流形上的任意采样效果、形状插值序列的平滑度分析、网格序列的边长变化、生成网格的三角形质量统计、各阶段的运行时间分析等。本文的创新点主要有:1)构造了所有给定关键帧的边长和二面角高维流形空间,并通过局部线性嵌入方法,保持该空间中的关键帧在二维投影面的相互位置关系;2)设计了一种构造高维形状细分曲面的新方法,该方法通过渐进插值Loop细分完成,可以极大地丰富插值序列的生成;3)设计了一个用户交互系统,支持用户指定任意数量和顺序的模型为关键帧,并生成经过这些关键帧的三次B样条曲线,通过转移该欧式空间中的曲线到高维流形空间,实现C~2连续的插值序列生成。本文通过组合多种关键帧模型类型别和数量进行了较为充分的实验,并将实验结果进行可视化,分析和讨论了本文方法的插值效果和运行效率。实验结果表明,与目前最先进的三维网格形状插值方法相比,本文方法具有一定的优势,能快速地生成随用户意愿变化的、高质量的、平滑的丰富插值序列。