量子力学是20世纪除相对论之外的另一个革命性理论，基于量子力学，人们发现了许多不同寻常的现象，尤其是1935年，Einstein，Podolsky和Rosen发现的量子纠缠现象是量子力学中最奇异的非经典性质之一。之后，关于量子纠缠的研究诞生了像Bell不等式、波姆理论、Aspect实验等许多关键性成果，然而关于纠缠态的明确定义直到1989年才由Werner给出。近20多年来，随着量子信息论的快速发展，人们越来越认识到量子纠缠作为量子信息基础资源的重要性，不仅如此，量子纠缠在生物学、其它物理现象、多体量子系统模拟中也都有一定应用，与此同时，量子通信与量子计算作为量子信息论的两个方面也在不断地取得突破，因此对于量子纠缠的判定与量化是目前的基础性问题。然而，尽管在这20多年来，人们做了大量的努力，依然没有完全理解量子纠缠。　　本文主要研究离散变量系统的量子纠缠的判定与度量，主要内容与所得成果如下：1.详细总结了主要的可分性判据，对每个判据做了一个简短的证明并说明了与其它判据之间的关系。　　2.首先，基于加强型重排密度矩阵与迹范数得到了两体及多体可分的加强型重排判据；其次，研究了这个新判据与其它判据的关系，得出了PPT判据、重排判据和最优化的基于局域正交观测量（LOOs）的线性纠缠目击者都是它的特例；然后，分别以两体和多体实例说明了加强型重排判据能够探测束缚纠缠（BE）态、真正的多体纠缠以及具有可分的约化密度矩阵的纠缠态，并且能够识别最大纠缠态；最后，将加强型重排判据应用于纠缠度量上，得到了一个新的负度，这个负度不仅优于原有的负度而且满足对于所有可分态等于0、凸性、局域酉不变性等基本性质。