目前,无线激光通信普遍采用的调制方式为光脉冲位置调制(PPM),该调制技术可以极大的提高系统的抗干扰能力,并且可以在给定的激光脉冲重复频率下,用最小的光平均功率达到最高的数据传输率。激光通信以大气作为传输媒介,所以不可避免就会受到如雨,雪,雾,大气湍流等自然环境的影响,时常会使通信误码率增加,甚至可能导致通信中断。因此,为实现全天候通信,克服气候因素的影响,并且满足和PPM调制方式相匹配,针对PPM调制和解调,研究一种基于GF(q)域上的纠错码是非常有意义的。本文提出了一种基于GF(3)域上的具有较强纠错能力的BCH(26,17)纠错码,利用3PPM调制可实现各种数据流的高质量传输,使无线激光通信系统在接收端具有检错和纠错能力。本文的主要工作包括以下几点：1、推导出了关于有限域GF(q)上≤4(q=3)次首一不可约多项式、本原多项式、极小多项式、不可约多项式和本原多项式的周期,并且对周期序列和周期序列的复杂度进行了简单的研究。2、较详细的介绍了编码理论中涉及到的群、环、域等重要概念和引理,研究了GF(q)域上线性分组码的码界,结合代数理论知识给出了线性纠错码的编译码原理。3、详细研究了GF(q)域上BCH码和RS纠错码的时域、频域编码和译码过程,具体的给出了RS码译码中的一些相关算法,Peterson-Gorensten-Zierler译码算法,B-M译码算法,钱氏搜索法译码算法等。4、选用Altera公司的Cyclone系列中的EP1C12Q240C8芯片,用Verilog硬件描述语言,实现了有限域GF(3)上BCH(26,17)码的编译码算法。通过理论分析和仿真实验对这种纠错码进行了验证,结果表明,这种思路在理论上的正确性和实际中的可行性,对大气激光通信系统的研究具有很重要的意义。最后对全文提出的理论和所做的实际工作进行总结,提出了今后需要进一步解决的问题。