湍流燃烧数值模拟的概率密度函数方法求解的是流场中单点联合概率密度函数(PDF)方程,在这个方程中,需要模拟的只是与脉动压力梯度、粘性应力张量及分子扩散有关的项,而对流项和化学反应项是封闭的,因此在研究湍流与化学反应相互作用上具有突出的优势.从工程应用角度看,概率密度函数方法是研究湍流燃烧过程中污染物的排放,燃烧装置点火,熄火等重要问题的有力工具.将概率密度函数方法应用于工程计算,需要解决三个问题.其中减小计算量是最主要的问题.选择先进的求解PDF方程的算法是提高计算效率的关键.单独用Monte Carlo方法求解封闭的PDF方程的算法计算效率较低,难以满足工程计算的要求,而将统计矩方法和PDF方法相结合的混合算法吸收了统计矩方法高效、稳定的优点,具有良好的工程应用前景.另外,PDF方程中化学反应源项是封闭的,原则上可以通过直接积分详细的化学反应速率方程组得到化学热力学参数的概率密度函数,但是详细的化学反应机理中包含大量组分和几百个基元反应,不同基元反应的时间尺度往往相差几个数量级,方程组刚性问题严重,求解困难且计算量巨大.因此要寻求提高化学反应计算效率的方法.第二个问题是工程实际问题往往有复杂的几何结构,目前缺少将PDF方法运用于复杂计算区域的通用程序.第三个问题是模型的优化问题,发展更复杂和精细的模型能够更好的反映真实的物理过程.该研究致力于将概率密度函数方法推广到工程应用中去,着重研究前两个问题的解决方案.为此,我们在无结构网格中发展PDF方法中目前最先进的混合算法HYB2D,并将PDF方法和计算效率较高的燃烧模型相结合,研制了二维气相湍流燃烧的通用计算程序FVMC2D.