旋量理论拥有众多现代数学交集。作为机构学与机器人学研究领域的一个重要角色,它具有几何概念较为清晰、代数运算非常简便、物理意义比较明确等等典型的特征,它也因此成为机构学和机器人学的数学基础之一。并联机构优点众多,如:结构紧凑、累积误差小以及承载能力强等优点,广泛应用于诸多领域,如:运动模拟器、并联机床等。鉴于此,本文基于旋量理论对几种并联机构进行关于自由度以及运动学分析。(1)陈述了两种关于并联机构的自由度分析的方法和原理,也是目前使用最广泛的两种方法---G-K准则(包括修正的G-K准则)和旋量理论。(2)应用旋量理论以及传统G-K准则以及修正的G-K准则对几种并联机构进行了自由度分析。首先通过建立全局坐标系确定每个分支的运动旋量系,利用运动旋量系和约束旋量系的对偶性计算出每个分支的约束旋量系,从而得到平台的约束旋量多重集。利用其最大线性无关组得出平台运动旋量系从而确定平台的运动。最后判断机构是否存在冗余约束,分别利用传统G-K准则以及修正的G-K准则来验证得出结果的正确性。(3)本文利用旋量理论成功地探究了3-RPS并联机构的运动学,其中包括该机构运动平台的位置正解以及正逆速度、加速度分析等等。首先,采用Sylvester消元法进行位置正解的分析,得到一个包含未知数的16次多项式表达式,从而系统地计算出该初始分析的所有可能解。然后,利用旋量理论进行了速度和加速度分析。为此,动平台相对于定平台的速度和约化加速度状态通过三个分支以旋量形式表示。通过李代数的Klein形式,利用互易旋量,简单又紧凑地推导出正运动学求解空间机制。表达式简单,紧凑,可以很容易地转化为计算机代码。