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我们的工作分为两个部分,一是讨论第二类带奇异核的Volterra积分方程的谱Jacobi-Galerkin迭代方法,二是讨论第二类带奇异核的Volterra积分微分方程的谱Jacobi-Galerkin方法和伪谱Jacobi-Galerkin方法. 在第一部分中,应用Jacobi-Gauss正交公式近似计算积分算子和带权内积,并将其应用在数值实现的弱形式中.我们得到了带奇异核积分方程数值解和迭代解的收敛阶,由此可以说明迭代方法提高了数值解的收敛阶.数值算例验证了理论结果. 在第二部分中,我们介绍了第二类带奇异核的Volterra积分微分方程的谱Jacobi-Galerkin方法和伪谱Jacobi-Galerkin方法.然后,严格证明了这两种方法在L2和L∞范数意义下具有指数收敛的性质.数值实验验证了理论预测.