信号分析与处理是国内外大地测量学和数学物理学，信号处理这儿门学科的交叉领域是理论和应用研究比较边缘的前沿课题之一。信号分析与处理是有效提取和利用客观实际信息的重要内容，随着现实信号的复杂化和海量化，如何选取合理有效的方法，及时、有效地从大量信号数据中，提取出有效真实的信息，进行有效的分析、处理，为生产、科研服务，成为信号分析处理研究方面的主要课题。小波分析理论作为信号分析处理中一种主要的理论和算法，已经发展成熟并已有众多的研究成果出现，但面对日益复杂、多变的各种各样的信号选择合理的小波分析工具成为一个新的研究方向。因此研究最优小波基的选择方法和理论为信号分析处理服务是信号分析与处理的重要研究方向。本文结合一些实际的信号数据，研究了信号分析、小波分析、信号逼近、最优小波基的选择、信号逼近的最佳分解尺度的选择，最优小波基在信号去噪方面的应用等问题。从信号分析的发展出发，简要介绍并阐述了信号分析处理中小波分析理论产生及发展，并对时间-尺度小波、时间-频率小波、小波包理论进行了说明，分析了其在信号分析处理中的应用价值。　　 依据信号逼近理论，最优小波基选取的必要性，本文提出一种全新的小波基选择的标准和方法，用具体的公式和计算进行说明。由信号最佳逼近确定信号小波分解的最佳分解尺度，说明最佳小波分解系数的特点。通过实例计算说明最优小波基去噪曲线平滑且更好的保留了信号的优异分析处理能力。　　 结合小波分析良好的时频局部化性质，用目前应用最广泛的阈值去噪方法对含有噪声的信号数据进行最优小波消噪处理，具体分析了各种阀值去噪方法的特点。通过实例计算说明阀值去噪方法的去噪效果。　　 研究了信号分析处理中信号逼近的理论，以信号逼近理论及最佳逼近的误差估计为依据，提出了应用降噪后信号标准差SD和信噪比SNR，经过综合取舍确定最优小波基，并对信号分析处理中小波分析的最佳分解尺度的选择作一研究，分析了不同分解尺度下小波分析对信号分析处理结果的差异，确定了分解尺度的合理选择。通过实例计算说明了用最优小波基及最佳分解尺度对变形信号进行分析处理能够收到很好的分析处理效果。