连续变量纠缠是量子信息学科的重要资源之一,具有经典光场所不具备的量子关联特性,进一步保证了信息通讯的有效性和安全性,已经被广泛应用到多个方面,如量子密码,量子密钥分发,量子隐形传态,量子计量等。近年来,空间多模纠缠,由于在空间量子信息中的潜在价值,引起了研究者更大的兴趣。这种类型的纠缠,基于光场的空间模,拓展了纠缠态光场的空间自由度,提供了光场在空间物理量上的量子纠缠特性,如位置-动量纠缠,轨道角动量纠缠等,具有广泛的应用前景。一方面,以不同的空间模作为量子信道,使得纠缠具有了信息并行传输和处理的能力,极大提高了信道容量和量子计算效率,可适用于量子超密集编码和多通道量子计算等领域。另一方面,高阶的空间模具有比基模更为复杂的空间分布,因此对空间的信息具有更好的灵敏度,利用空间非经典光场可以实现如位移,倾角,转角等空间物理量的精密测量,以及超分辨率的量子成像,还可以用来与原子相互作用实现量子态的传递。本文主要研究了连续变量空间多模纠缠的相关理论和实验,主要内容如下:1.理论上分析了泵浦场空间分布与连续变量高阶横模纠缠以及连续变量轨道角动量纠缠之间的关系,实验上通过优化泵浦空间结构,在较低泵浦功率下,获得了最大高阶模纠缠;理论上分析了高阶模正交纠缠与轨道角动量纠缠的关系,实验上通过耦合明亮相干的HG₁₀模光场,实现了HG₀₁模正交纠缠到轨道角动量纠缠的转化,并在斯托克斯参量基矢下,实现了对轨道角动量纠缠的直接测量与描述。2.理论上分析了连续变量超纠缠态到空间模Cluster态的转化,并研究了光学参量振荡器中多个空间模的同时共振的问题,实验上设计了空间多模光学参量振荡器,实现了空间Cluster态的实验产生与测量,并通过优化泵浦空间分布进一步提高了Cluster态的纠缠。3.提出了一种基于连续变量轨道角动量（或轨道角位置）压缩光的空间旋转角的测量理论,研究了轨道角位置和轨道角动量的对易关系,并给出了空间转角的理论测量精度以及基于轨道角位置压缩态的测量极限,实验上,基于轨道角位置压缩光实施了突破量子极限的空间转角的精密测量,测量结果达到了Cramer-Rao界限。4.在理论上分析了II类相位匹配温度与纠缠的关系,提出了一种在II类OPA中产生超稳纠缠源的实验方案。在实验上通过偏振技术光学读取相位匹配信息,并反馈控制频移的绿光通过非线性晶体,利用光热效应对非线性晶体实施快速而准确的温度控制,实现II类相位匹配条件的锁定。实验上获得了长达30分钟的超稳纠缠源.博士期间的创新工作有:1.实验上通过优化泵浦空间分布,增强了连续变量轨道角动量纠缠,并在轨道斯托克斯参量基矢下,对轨道角动量纠缠进行直接测量和描述。2.实验上基于单个空间多模参量放大器,产生了连续变量空间四组分四方形Cluster态,并通过优化泵浦空间分布进一步提高了Cluster态的纠缠。3.实验上基于连续变量轨道角动量压缩光,实现了对空间旋转角的突破量子噪声极限的精密测量。4.在II类光学参量放大器中,通过锁定相位匹配条件,实现了增益的稳定输出,以及长达30分钟的超稳纠缠源。