近年来,随着我国经济的快速发展和城市化进程的快速推进,城市隧道作为一种快速、安全、快捷、高效、环保的交通形式,已经成为解决城市交通问题的首要选择。在隧道施工及运营过程中,围岩应力和变形分析是隧道设计的重要内容。深埋隧道的分析可忽略地表边界和地面荷载的影响,将围岩视为无限岩土介质,国内外学者对深埋隧道已经开展了大量的研究并取得卓有成效的成果。城区隧道工程的显著特点是埋深浅,围岩软弱、地质条件差,地表建筑物及地下管线密集。受地表边界和地面荷载的影响,浅埋隧道的围岩应力和变形分析比深埋隧道更为复杂和困难。目前,自重应力以及外部荷载作用下浅埋圆形隧道力学行为的理论研究还不充分。为此,本文基于复变函数理论,采用共形映射和Fourier级数变换的方法开展浅埋圆形隧道力学行为的理论研究,利用数值模拟和工程实测资料对理论分析结果进行验证,并将理论研究成果应用于工程实践。主要研究内容及成果包括:(1)从无限平面内集中作用下的复变函数解析解出发,根据镜像法计算原理,将自重应力作用下浅埋圆形隧道理论分析分解为三个部分进行求解。随后分别推导出隧道开挖前自重应力在拟建隧道洞周引起的应力边界条件;半无限平面内集中力作用下围岩应力的复变函数解及其在隧道洞周引起的应力边界条件;隧道洞周反面力作用下围岩应力的复变函数解。基于理论推导结果,提出围岩应力、位移及屈服接近度的具体计算流程,利用数值模拟验证了理论推导的正确性。明确了理论计算中Laurent级数项目数取值对计算结果的影响,基于收敛性条件提出其确定准则。分析探讨了理论计算位移误差产生的原因以及隧道埋深对计算精度的影响规律,提出水平位移计算误差的具体处理方法。根据应力释放理论,利用施加虚拟支撑力的方法提出考虑围岩应力释放的浅埋圆形隧道复变函数解的计算方法。(2)基于自重应力作用下圆形隧道复变函数解,以隧道洞周应力边界条件是否满足周期性条件出发,证明了隧道外部任意荷载作用下隧道复变函数解的存在性。随后分别推导出外部竖向集中力、水平集中力作用下浅埋圆形隧道复变函数解。由地表应力边界条件首先推导出半无限平面地表作用集中力时复势函数的显示表达式,根据坐标变换可得到地面任意线荷载作用下隧道复变函数解析解。以理论研究成果为基础计算隧道上方作用集中力时,围岩应力、位移的分布规律,并将理论计算结果与数值模拟对比分析。随后,着重对比分析地面荷载作用范围、荷载与隧道偏心距对围岩应力、位移及塑性区范围的影响。(3)阐述了Schwarz交替法的基本原理,及其用于求解浅埋双圆孔隧道的计算流程。分别基于第2章、第3章理论研究成果,给出自重应力、外部荷载作用下浅埋双圆孔隧道的理论计算流程。明确了坐标变换以及Fourier级数变换在简化隧道洞周应力边界方面的应用。探讨了理论计算中迭代次数对计算精度的影响,并给出迭代次数的确定原则。随后,着重对比分析浅埋双圆孔隧道径距、夹角对围岩应力、地层沉降及塑性区分布的影响。(4)根据衬砌变形连续性条件,将隧道洞周监测位移进行连续化处理并将其展开为Fourier级数,通过保角变换将衬砌映射为单位圆环。利用衬砌内边界应力、位移边界条件求解出衬砌域内复势函数的显示表达式。从围岩与衬砌交界面面力相等的条件出发,以衬砌域内复势函数表示围岩内边界应力边界条件,利用围岩内边界和地表应力边界条件确定围岩域内复势函数。由衬砌域内复势函数求出衬砌任一断面上径向、法向应力,以求出的衬砌应力可求出衬砌内力分布。分别计算出不同安全系数对应的衬砌压弯、压剪承载能力曲线,并据此定量评价既有变形条件下隧道衬砌的安全性及其可能出现的破坏模式。(5)以重庆市华龙站~重庆西站区间隧道为依托,将文中所推导的理论求解方法及所开发的程序用于预测城区浅埋隧道开挖引起的地层变形,确定围岩塑性区范围及隧道可能出现的破坏模式,通过与现场监测数据对比验证了理论计算和所编写程序的可靠性,并分析了理论计算与现场监测数据误差产生的原因。