倒立摆系统是一种典型的多变量、非线性、强耦合、高阶次的自然不稳定系统,它的控制目标就是实现倒立摆系统各摆杆的平衡,使之没有过大震荡,并在加入随机扰动的情况下系统能够在扰动消失后迅速恢复到平衡状态。倒立摆系统的这种特性,使它成为进行控制理论研究的理想实验平台。据此,本文在实验室环境下研究了二级倒立摆控制系统的设计仿真和一级倒立摆的控制系统设计。本文的主要研究工作如下：首先通过分析倒立摆系统的特性,根据欧拉-拉格朗日原理及其牛顿力学分析方法建立了环形一级和二级倒立摆系统的数学模型,并对倒立摆系统的能控性、能观性、相对能控性以及稳定性进行定性分析。其次围绕环形二级倒立摆系统,研究了倒立摆控制方法。包括LQR控制、模糊控制和LQR-模糊复合控制方法。而后将这三种控制方法分别加入二级倒立摆Matlab仿真模型中,同时借助Matlab中的Simulink工具选择合适的参数,达到了良好的控制效果,实现了二级倒立摆控制系统的仿真。并对三种控制算法仿真结果进行了比较和分析。最后利用实验室的一级倒立摆实物系统,进行了一级倒立摆实物LQR控制实验。实物控制的成功进一步证明了本文设计的LQR控制器有很好的稳定性、鲁棒性和适应性。本文成功实现了环形倒立摆系统的仿真研究,其控制理论可广泛应用于各控制领域,具有重要的现实意义。