在工程应用中,由于实际系统要求更加精确地控制,在建模的准确性上也提出了越来越高的要求,尤其是诸如小的时间常数、惯量、电容或电导等一些小参数摄动也受到了相关研究者的关注,不再像以往通过忽略这些小参数来对模型降阶来简化模型。奇异摄动模型正是解决该问题的一种有效方法,广泛应用于机器人、飞行器等的控制器设计。倒立摆作为一典型的高阶次、多变量、非线性系统,其特征值分布及频域特性非常类似于奇异摄动系统特点。本文在倒立摆一般线性化模型的基础上,建立了其奇异摄动模型,并做了如下工作:(1)分析原倒立摆模型的机理特点,通过其特性给出了一级、二级倒立摆的奇异摄动模型。(2)分别应用二次型最优控制和状态反馈H_∞控制方法对一级、二级倒立摆一般线性化模型进行了控制器的设计和仿真。(3)基于所建立的一级、二级奇异摄动模型,应用奇异摄动方法,设计了倒立摆的二次型最优控制和状态反馈H_∞控制器。(4)针对上述两种不同方法设计出控制器的控制效果进行比较,可以看出应用奇异摄动快慢分解的方法,通过对边界层的修正,改善了系统慢变量的控制效果。(5)在一级倒立摆系统上根据仿真参数进行实际控制,实验结果与仿真数据相一致,证明了仿真结论的正确性。