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函数型数据的理论与应用研究开始于生长曲线分析、分类学、生物力学、医学等领域，并在最近十年发展起来的。由于相关学科领域中都存在大量的函数型数据，因此在理论上有新的问题亟待解决。
本学位论文所做的工作有以下两点：首先研究了基于相依函数型数据非参数回归函数稳健核估计。利用稳健的方法，在一定的条件下获得了与i.i.d.场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度，推广了现有文献中的相关结论；其次文章基于相依函数型数据，利用稳健的方法，研究了函数型数据条件分位数核估计，避免了采用双核方法中存在的问题，并在一定的条件下建立了估计量的几乎完全收敛的速度，推广了现有文献的结果。