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本文研究具有松弛源项的2×2非线性双曲守恒组和2×2非线性粘弹性方程组的初边值问题解的大时间性态。
对此松弛模型，用L~2—能量方法证明了在小扰动的情形下，相应的一般初边值问题的解渐近收敛到一个稳定波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加。
对粘弹性模型，用权能量方法证明了在非凸非退化的情形下，当边界速度为0，初始值具有小扰动时，具初边值问题的解收敛于相应的柯西问题的行波解。