【摘 要】
：
脉冲方程和Rayleigh方程是两类重要的微分方程模型．关于它们的周期解以及相关问题的研究，一直受到关注． 本文的特点是综合泛函和几何的方法．在抽象的泛函框架中，把方程的解投影
论文部分内容阅读
脉冲方程和Rayleigh方程是两类重要的微分方程模型．关于它们的周期解以及相关问题的研究，一直受到关注．
本文的特点是综合泛函和几何的方法．在抽象的泛函框架中，把方程的解投影到相平面上，分析它们所表现出来的几何性质．利用这样的分析，得到应用拓扑度所需要的先验估计．在符号条件和一些单侧增长条件下证明了Rayleigh方程的周期解的存在性．
关于脉冲方程的周期解的研究，已有的结果大多是在次线性脉冲的条件下得到的，并且也没有无穷多个调和解的结果．本文把脉冲方程看成流和映射的复合，在相平面上研究其Poincaré映射的几何性质．对同胚脉冲给出了由脉冲引起的旋转角的解析定义．利用Poincaré-Birkhoff扭转定理证明了具有多项式同胚脉冲的超线性方程的无穷多个周期解．对于一般的非同胚脉冲情形，将Poincar&Birkhoff扭转定理进行改造，得到部分扭转定理，利用这个定理讨论脉冲项有一个线性退化脉冲时方程的周期解．最后，给出一个脉冲方程的扰动引理，在这个引理的基础上，通过迭合度来讨论一般的带脉冲的非保守的二阶微分方程的周期解．
其他文献
一直以来,城市发展离不开城市配网的规划建设。相比较于以往,我国现代化的配电网建设逐渐将环境因素考虑进去,而不仅仅只是局限于辐射、容量以及电压降等因素。本文主要从当
1937年，Estermann[1]证明了方程 p+p+m=M解数的渐进公式，其中p，p是素数，而m是正整数． 2003年，Rakhmonov[2]在更严格的条件下重新研究了这个问题并得到一个渐进公式，这个更严格的
在经典的离线排序问题中，在排序之前已经知道工件的所有信息.本文主要研宄的是按时在线排序^也就是指工件的各种信息在加工之前并不清楚，而是随着时间推移逐个到达之后才被了解
校企合作是经管专业服务地方社会和促进专业建设的一条有效途径,但是现在校企合作中存在法律规范不健全、运行机制有矛盾、管理缺失等突出问题。研究提出建立利益共同体、推
喀什大学地处南疆喀什市,现已成为综合类大学,体育学院的田径队是喀什大学的很有力的竞争队伍,从2013年至今,喀什大学田径队的运动成绩逐年上升,尤其是今年2017年自治区大学
本文主要讨论Hardy空间， Bergman空间，Dirichet空间上与复合算子相关Toeplitz算子化， Hankel算子化以及复共辄对称性等性质的刻画。全文共分四部分。 第一部分介绍相关的研究
1968年，J.simons计算了极小子流形的第二基本形式的Laplace的一般公式，运用Bochner技巧给出了球面上极小子流形的刚性定理。本文利用Simons公式，得到了复射影空间上的紧致极小余
随着社会经济的快速发展,我国用电需求不断增长,变电站数量不断增多,规模不断扩大,变电运维工作的任务也更加重要和艰巨.基于变电运维的各种隐患风险,有针对性地提升相关技术
世界核协会网站于2010年4月30日公示了2009年度世界十大铀矿山、矿山所在国、业主、开采方法、年度铀产量及其占世界总产量的份额。
On April 30, 2010, the World Nuclear
在越来越多的网球爱好者出现的情况下,对绝大部分初学者来说,怎样选择一只合适的拍子成为了很多网球爱好者最为头疼的事情,很多并不是根据个人身体实际情况来选择而是听信别