【摘 要】
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近年来,恶性肿瘤对人类健康的威胁越发严峻,从而各行各业的学者进入这一研究领域并开展相应的研究,对肿瘤免疫系统数学模型的建立和相关性质的研究也越来越多起来.本文主要研
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近年来,恶性肿瘤对人类健康的威胁越发严峻,从而各行各业的学者进入这一研究领域并开展相应的研究,对肿瘤免疫系统数学模型的建立和相关性质的研究也越来越多起来.本文主要研究Kuznetsov和Taylor于1994年提出的数学模型,并进一步分析Kuznetsov微分方程模型的动力学性质,特别引入时滞的影响,研究其对该模型的动力学研究.本文共分三章.第一章简要介绍了肿瘤免疫的研究背景和本文所要研究肿瘤免疫模型的研究现状；第二章研究了一类二维肿瘤免疫系统模型,给出了该系统平衡点存在性,稳定性以及相关动力学性质,特别给出无病平衡点的全局稳定性.第三章考虑了时滞肿瘤模型,首先分析该模型平衡点的线性稳定性和产生Hopf分支的条件,并进一步给出了该模型Hopf分支周期解的性质.文中通过数值模拟,以数值结果的形式验证了本文的主要结果正确性和有效性。
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