耦合网络的结构分析和演化动力学研究

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在自然界和人类社会发展的过程中,博弈是一种普遍存在的现象。对博弈过程中博弈个体之间合作行为产生原因的解释成为了学术界的一个巨大挑战,而演化博弈理论为解决这一难题提供了一个全新的理论角度。近年来,网络科学理论研究发现复杂异构拓扑结构也是促进合作行为的一个重要机制。目前,大多数复杂网络上的博弈研究都集中在单层网络结构上,但现实世界复杂网络之间往往并不是相互孤立,而是相互依赖的。因此,研究耦合网络的结构特征及其演化动力学行为具有重要的现实意义。论文针对现实复杂系统耦合的关联特性,运用系统建模与仿真的方法,探索了多种耦合机制下双层耦合网络上囚徒困境博弈合作行为的演化。论文主要研究内容和创新性研究成果包括以下四个方面:1)研究了科研协作网络的社区结构。基于复杂网络方法,分析了科研协作网络的特征以及网络结构,进一步研究了科研协作网络的社区结构分布。结果表明科研协作网络具有明显的社区结构,为促进科研者合作提供了有意义的理论指导。2)提出了一个双层耦合网络模型,并探讨了在该网络模型上个体多样性对囚徒困境博弈的影响。模型中个体多样性具体表现为网络中博弈个体的自身策略传播能力不同;通过大量的计算机模拟仿真,研究结果表明,网络间的耦合以及个体多样性都能有效的促进网络中的合作行为,进而提高群体合作率。3)探讨了在加权耦合网络上囚徒困境博弈的演化行为。在加权耦合网络中,加权网络中博弈个体具有不同的权值,且服从三种随机分布,即均匀分布、幂律分布和指数分布,同时博弈个体权值的不同也体现了个体多样性。研究结果发现,网络之间的耦合可以大幅度提高群体的合作率,并且加权网络中合作率提升幅度明显大于标准无权网络。4)探索了耦合强度非均匀性对囚徒困境博弈行为的影响。论文提出了两种不同的非均匀耦合机制:对称耦合和不对称耦合;不同网络上相互依赖的两个个体的耦合强度相同,称为对称耦合;反之,称为不对称耦合。计算机模拟仿真结果表明,网络间的不均匀耦合会显著提高网络的整体合作水平,而且对称耦合机制比不对称耦合机制更能促进博弈个体间合作行为的传播。
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