模型和变量(特征)选择是现代统计学中最重要的问题之一。本文比较了-元线性回归模型中变量选择的Lasso方法及其相关方法的优良性,并提出了一个新的求解Lasso估计的算法——随机模拟算法,该算法可以得到与最小角回归算法类似的结论。相对于一元线性回归模型,多元线性回归模型被更多地运用于实际问题中,但关于多元线性回归模型中变量选择方法的研究成果却很少。本文将Lasso方法及其相关方法的思想运用于多元线性回归模型的变量选择,提出了四种多元线性回归模型的变量选择的方法和一个多元随机模拟算法,并通过一个真实的糖尿病一元统计数据和一个模拟生成的多元统计数据,给出了变量选择方法的具体实现。本文在第一章介绍了Lasso方法在一元线性回归模型变量选择上的研究成果。并在第二章对其主要理论进行了简单的叙述。第三章介绍了两种求解Lasso方法的算法,并提出了一个新的随机模拟算法,然后用一个实际案例验证了这个算法的优良性。第四章简单介绍了Lasso方法的其他一些改进方法。第五章则将Lasso方法的思想引入多元线性回归模型中。并在第六章中用一个模拟生成的多元统计数据加以实现。