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本文研究了如下耗散Boussinesq方程的Cauchy问题在小初值情形下方程解的整体存在唯一性和衰减性.其中u0, u1是已知的初值函数,f(u)是非线性项,β>0,η> 0.首先,利用Fourier变换和Duhamel原理将相应的线性化方程的Cauchy问题转化为等价的积分方程；其次,建立积分方程的衰减估计,进而得到线性化方程的Cauchy问题解的存在性和衰减性；最后利用压缩映像原理、积分估计式得到在小初值的情形下非线性方程Cauchy问题解的整体存在唯一性和衰减性.