多目标优化问题已经被广泛应用于生产生活中的各个方面,在过去的几十年中,多目标进化算法快速发展,涌现出了大量的研究成果,然而在求解高维多目标优化问题时,这些算法的性能急剧下降。其中基于超体积的进化算法在求解高维多目标优化问题时表现出了优秀的性能,这一类算法将超体积指标与进化算法相结合,利用超体积指标在高维空间中依然可以准确评价候选解的优劣的特点来增加算法的选择压力,指导搜索过程逐步靠近Pareto最优前沿面。但是由于超体积指标的计算复杂度较高,这类算法通常计算开销大,算法的运行时间随着目标个数的增加呈指数级增长。为了解决超体积指标计算复杂度较高的问题,本文提出了一种简化的超体积计算方法,具体工作如下:1.提出了一种简化的超体积计算方法来估计种群中每个解的收敛性和分布性,为了降低超体积的计算复杂度,使用该解在每个目标函数上的邻居解所确定的参考点来计算超体积,不仅可以充分考察该解周围空间的稀疏程度,还可以根据该解与邻居解之间的相对位置来估计该解的收敛性。2.基于简化的超体积改进了选择算子和更新策略。在选择父代时,使用简化的超体积来估计父代解的收敛性和分布性,选取收敛性和分布性都好的解作为父代,从而交叉产生性能更优的子代。在更新外部种群时,使用简化超体积和非支配排序选取收敛性和分布性都好的解保留,即在非支配解中选取超体积值大的解来更新种群,更好地平衡了外部种群的收敛性和分布性。3.为了验证简化超体积的性能,将基于简化超体积的选择算子和更新策略应用于高维多目标进化算法,提出了一个基于简化超体积的高维多目标进化算法,并将该算法与四个先进的多目标进化算法在CEC2018高维多目标优化竞赛的15个测试函数上进行比较,证明了新算法的有效性和可行性。4.将提出的基于简化超体积的高维多目标进化算法应用于无人机航迹规划问题,首先模拟无人机飞行环境中的原始地形和山体等障碍建立等效数字地图,然后根据无人机飞行过程中可能遇到的威胁和自身的性能要求,设置约束条件和代价函数,得到一个多约束的高维多目标优化问题,使用基于简化超体积的高维多目标进化算法求得最优解集,最后将所得解集与其它多目标进化算法的运行结果进行比较,证明了使用提出的算法求解高维多目标优化问题所得解集的收敛性和分布性更优。