【摘 要】
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磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)是一种非侵入式观测病人组织改变的技术,是能够对活体器官和组织做出清晰成像的医疗成像手段,适用的人群和疾病广泛。近年来如何在不降低成像质量的前提下减小重建时间,已成为研究的热点。其中因部分K空间重建不需要对硬件进行改进,只需对K空间重建算法改进即可提高成像速度而备受关注。压缩感知在MRI上的应用为MRI带来了新的发展。离散傅里
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磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）是一种非侵入式观测病人组织改变的技术,是能够对活体器官和组织做出清晰成像的医疗成像手段,适用的人群和疾病广泛。近年来如何在不降低成像质量的前提下减小重建时间,已成为研究的热点。其中因部分K空间重建不需要对硬件进行改进,只需对K空间重建算法改进即可提高成像速度而备受关注。压缩感知在MRI上的应用为MRI带来了新的发展。离散傅里叶变换是压缩感知的经典稀疏约束基,而CZT（Chirp-Z Transform）能够看做傅里叶变换的扩展,能够进行局部的频谱细化。那么CZT能否用于压缩感知-磁共振成像技术（Compressed Sensing-Magnetic Resonance Imaging,CS-MRI）重建并提高图像整体或局部质量?基于这一思路,本文进行了以下几方面的研究:首先,为了提高磁共振图像局部细节显示能力,本文深入研究了二维CZT在MRI重建上的应用。通过大量的仿真实验探讨了CZT的初始采样点半径0A、初始采样点相角?0、两采样点之间的相角0?和螺旋伸展率0W对图像K空间和重建图像的影响。并且研究学习了离散傅里叶变换和小波变换并将其重建图像与CZT的重建图像相对比,分析不同算法的优缺点。其次,提出二维CZT与小波树复合稀疏约束MRI重建模型（Compound Sparse Constraints of CZT and Wavelet Tree,CW）。同时将其与小波树稀疏变换、CZT的重建图像质量作对比,分析不同算法的优缺点。最后,提出基于低秩的二维CZT与小波树复合稀疏约束MRI重建模型（A Low Rank MR Reconstruction Model Based on Compound Sparse Constraints of CZT and Wavelet Tree,LRCW）,其模型中将光滑像素和边缘像素分别进行块匹配,沿边缘方向对与边缘区域相似块搜索,并且在图像的非局部稀疏结构中引入图像块均值节点,缩短了运行时间,提高了抗噪性。在相同条件不同采样率下的仿真实验结果表明:与其他算法相比,本文提出的算法重建出的图像边缘细节更加突出,对于图像局部重建效果更加清晰。
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