本文在弹性动力学范畴内，采用复变函数法和Green函数法研究了出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射问题；采用Green函数法和“契合”方法研究了界面附近半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂对SH波的散射问题以及SH波作用下界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用问题。 研究出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射问题。首先，给出在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中，水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数，取该位移函数作为Green函数。然后，采用分区的思想，分别构造出夹杂内的驻波和夹杂外的散射波，满足公共边界处位移和应力的连续性条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后，给出了动应力集中系数和水平地面位移幅值的数值结果，并进行了讨论。 研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂的散射问题。首先，沿界面将整个空间分成上下两部分。在下半空间，采用本文中所构造的Green函数，并采用“契合”的方法在上下空间连接时满足界面处连续性条件，构造出半圆形脱胶裂纹，进而求出应力和位移的表达式。最后作为算例，给出了动应力集中系数的数值结果，分析了介质参数和入射波参数对动应力集中的影响情况。 研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂的散射问题的远场解。利用Hankel函数在宗量充分大时的渐近表达式，可以得到该问题的散射波远场位移模式和散射截面，分析了不同参数对远场解的影响结果。 研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶及其边缘直线型裂纹的圆柱形弹性夹杂的散射问题。沿界面将整个空间分成上下两部分。采用“契合”的方法和构造裂纹技术将上下空间连接，构造出半圆形脱胶裂纹和直线型裂纹。然后，给出了直线型裂纹的动应力强度因子的数值结果，并进行了讨论。 研究SH波作用下双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂和直线型裂纹的相互作用，该问题中的界面裂纹与脱胶边缘脱离。采用Green函数法、复变函数法、“契合”方法以及构造裂纹技术，将问题归结为求解界面裂纹尖端的Ⅲ型动应力强度因子的问题，并对得到的数值结果进行了讨论。