地震数值模拟是地震勘探学和地震学的重要基础，是模拟地震波在介质中传播的一种数值模拟技术。地震波场正演模拟研究中主要包括两大核心理论，一是研究地震波动力学特征的波动理论，二是研究地震波运动学特征的射线理论。随着地震波理论在天然地震和地震勘探中的应用，地震模拟技术便运应而生，并且随着地震波理论和计算机技术的发展，地震数值模拟技术自20世纪60年代以来也得到了飞速发展，形成了日前具有有限差分法，有限元法，虚谱法和积分方程法等各种数值模拟方法的现代地震数值模拟技术。交错网格高阶有限差分是用交错网格取代一般矩形差分网格，通过交错网格的半程计算，可以得到足够高阶的空间和时间精度的差分格式。本文首先从泰勒级数展开式出发，采用交错网格的高阶有限差分法、基于特征值分析的吸收边界法，通过分析稳定性、频散等要求，得到适合弹性波波动方程的任意偶数阶精度的差分格式、各边界及角点处的吸收边界条件差分格式，实现二维弹性波在各种复杂地质模型中的交错网格差分数值模拟。实验结果表明，交错网格高阶有限差分法具有精度高、通用性强、稳定性好等特点。地震偏移是反射地震学的核心内容，地震偏移是在波动方程的基础上，通过将同相轴归位到其正确空间位置并聚焦绕射能量到其散射点来消除反射记录中的失真现象。逆时偏移方法是通过波动方程在时间轴上对地震资料进行反向外推来实现的。本文介绍了逆时偏移的基本原理，利用高阶有限差分求解双程波动方程，推导了高阶有限差分波场延拓公式，并利用该公式实现了叠后逆时偏移。模型数据试算表明，该方法具有成像精度高、横向分辨率高、不受倾角的限制、适用于横向速度变化和复杂构造情况等特点。