【摘 要】
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本学位论文主要讨论了Sobolev型分数阶发展方程非局部问题的可解性与可控性,其中Dtα是α∈（1,2）阶Riemann-Liouville型分数阶导数,A和E是定义在Banach空间上的闭线性算子,u是控制函数,B是有界线性算子.主要工作如下:1.在非紧性测度条件下,运用Sadovskii不动点定理和预解算子理论研究了Sobolev型分数阶发展方程非局部问题（I）mild解的存在性和精确可控性.
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本学位论文主要讨论了Sobolev型分数阶发展方程非局部问题的可解性与可控性,其中Dtα是α∈（1,2）阶Riemann-Liouville型分数阶导数,A和E是定义在Banach空间上的闭线性算子,u是控制函数,B是有界线性算子.主要工作如下:1.在非紧性测度条件下,运用Sadovskii不动点定理和预解算子理论研究了Sobolev型分数阶发展方程非局部问题（I）mild解的存在性和精确可控性.2.运用Schauder不动点定理和近似技巧研究了Sobolev型分数阶发展方程非局部问题（I）mild解的存在性和近似可控性.3.运用Banach压缩映射原理证明了Sobolev型分数阶发展方程非局部问题（I）mild解的存在唯一性,并研究了最优控制问题.
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