逻辑博弈初探

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目前学术界对博弈论的研究已相对比较完善,而把逻辑学和博弈论相结合进行研究的工作还处于起步阶段。逻辑学和博弈论的结合可以从两个方面来考虑。一方面是对“逻辑博弈”的研究,即逻辑中的许多活动都具有博弈的结构和性质,因此可以把逻辑活动看成是一种博弈,如语义赋值、一致性、证明和模型构造等等。另一方面是对“博弈逻辑”的研究,即研究一般博弈中的逻辑结构,这里的一般博弈是指经济竞争、社会合作、下棋、战争等。所有这些活动都涉及由智能推理选手的准则支配的行为,在这个研究领域中逻辑可以帮助澄清可能的博弈结构和选择在博弈进程中的思考机制。   本文主要对“逻辑博弈”的研究进行初步分析。逻辑中的许多活动可以被看作是一种博弈,因为这些逻辑活动具有博弈的性质,逻辑的基本概念与博弈选手的获胜策略之间可以建立某种联系。比如,如果一个逻辑公式是析取式,那么它对应于博弈中参与人的各种行为,他可以选择其中的一个析取肢,博弈继续进行;合取式则对应证伪者的选择行为;否定式对应博弈双方的角色调换;存在量词对应证实者从论域中挑选一个对象;全称量词对应于证伪者的挑选行为。本文主要介绍了3种博弈,分别是语义赋值博弈、模型构造博弈和对话博弈。通过对具体逻辑博弈的一般博弈结构的分析,验证了博弈参与人的获胜策略可以转换为基本的逻辑术语,说明逻辑学和博弈论的结合研究是有意义的,同时也为研究者提供了研究博弈逻辑的基础。
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