随着现代数学的发展，微分几何方法逐渐被应用于非线性系统的控制，并成为研究非线性系统的主要方法之一，被视为是近20年来自动控制理论发展的一大成就。本博士论文简要地回顾了非线性控制理论的发展历史和非线性控制理论在电力系统中的应用状况。在此基础上，提出了基于微分几何的非线性控制理论在电力系统应用中有待进一步研究的问题，并对其中一些问题提出了新的见解和解决方法。在传统的基于微分几何的非线性控制理论在电力系统的应用中，人们已习惯于将输出函数选取为单状态量的形式，对这样的非线性控制系统，本文首先提出了以下一些有待进一步深入研究和解决的问题：1.在上述非线性控制系统中，有时会出现被控系统状态量的动、静态性能难以满意协调的问题。出现这些问题的深层次原因是什么？有无有效解决这一问题的方法？2.在线性系统控制的设计中，通过调整闭环系统的零极点位置可以有效调整受控系统的性能。在非线性控制系统中，能否找到类似的方法？3.在非线性设计方法中，输出函数的作用到底是什么？是否可寻找到一种对大部分非线性系统都比较有效的具有一定普适性的输出函数形式。本文对上述问题进行了深入的推证和分析，对其中一些问题的解决提出了新的观点和思路。全文可归纳为如下三个部分：第一部分包含论文的第一和第二两章。在对非线性系统的普遍性、复杂性及其特有现象进行了概要性的论述后，简要地回顾了非线性控制系统设计方法的发展历程和研究现状；综述了非线性控制设计方法在电力系统中的应用研究现状；简要整理和介绍了微分动力系统的基本概念和基本理论，为后续章节深入讨论非线性系统的控制设计方法进行了理论上的准备。第二部分包含论文的第三和第四两章。这部分分别针对单输入单输出（SISO）和多输入多输出（MIMO）非线性控制系统讨论了微分几何非线性控制设计方法；推导了输出函数在非线性控制系统中零、极点配置的作用；讨论了非线性控制设计中的完全和部分精确线性化问题；讨论了非线性控制设计中输出函数对系统性能指标的影响，并提出了一种通过恰当选取输出函数实现多指标非线性控制的具有一定普适性的方法。本文发现了非线性控制中输出函数的一个长期被忽略的重要功能，即用来引导出一个非线性变换。研究发现选取不同的输出函数可以达到改变系统零、极点位置的目的，并且还能够用来更方便地调整系统的性能。根据这一研究结果，本文提出了非线性控制设计中输出函数的一种新的选取形式，即多状态量线性组合的形式。研究发现，将输出函数选取为多状态量的线性组合，可获得多指标的控制效果，同时，输出函数系数矩阵的引入还增加了调节闭环系统性能的手段。第三部分包含论文的第五、第六和第七章，是本文提出的多指标非线性控制在电力系统的具体应用，分别设计了如下非线性电力系统控制装置：发电机多指标非线性励磁控制；凝汽式汽轮发电机的多指标非线性综合控制；中间再热式汽轮发电机的多指标非线性综合控制；水轮发电机的多指标非线性综合控制和TCSC与水轮发电机两设备的多指标非线性协调控制。发电机的多指标非线性励磁控制设计的目的是为了寻找一个具有多指标的非线性励磁控制规律，该控制律既可以改善发电机各状态量的动态响应特性，提高系统的稳定性，又可有效地解决发电机端电压的调节精度问题。此外，由于该励磁控制律采用可实际测量的物理量进行反馈，便于实现，具有工业实用价值。论文完成了该控制装置样机的研制，并进行了样机的动态模拟实验。仿真和动模实验结果均表明，所提出的多指标非线性励磁控制可以给出十分满意的结果。凝汽式汽轮发电机和中间再热式汽轮发电机多指标非线性控制设计的主要目的是为了验证本文所提出的基于非完全精确线性化控制策略解决复杂多输入多输出非线性控制问题的能力。特别是对于中间再热式汽轮发电机系统，本文同时考虑了发电机励磁，高压缸汽门开度、中压缸汽门开度这三个控制量的综合控制问题，并且设计过程中还考虑了中间再热器的动态过程。对这样复杂的系统，采用完全精确线性化实现非线性控制非常困难，本文提出的方法却可以较好地解决这个问题。仿真结果验证了上述结论的正确性。水轮发电机的综合控制和TCSC与水轮发电机的协调控制设计的主要目的是考察本文提出的多指标非线性控制在解决非最小相位复杂系统控制问题的能力，利用本文提出的方法设计了可以有效协调TCSC电抗、水轮发电机励磁和导叶这三个控制量的非线性协调控制律。仿真结果表明，非最小相位问题和多输入多输出复杂系统的协调问题都得到了满意的解决。