空间曲面网格模型是虚拟现实系统中描述形体模型的最基本工具，也是科学计算、科学计算可视化、有限元分析的基础模型。在基于计算机图形学的网格处理算法的研究过程中，人们把更多的注意力放在几何特征的保持上，对计算特征的研究很少；而在计算网格模型的建立方法中，主要的研究都集中在网格自动生成和自适应网格细分加密上，而对网格简化方面的工作却很少。但随着科学技术的不断发展，这两个领域相互融合、相互渗透的趋势越来越明显。因此，本项目把计算机图形学与几何造型中的网格处理方法与科学计算中的网格模型处理方法有机地结合在一起考虑，研究并开发基于图形学特征与计算特性统一的网格处理与误差分析技术，使同一网格模型可以根据使用范围与目的的不同有所差别。这样就使得网格处理技术具有更加广阔的应用前景。 本文以此为出发点，对以下几个方面进行研究： 一种基于多边形剖分的有限元网格生成方法在两步网格化过程中，待分析区域首先被剖分为具有三条或四条边的简单子区域部分。然后将利用传递模板法或映射法对这些子区域进行网格生成。本文结合计算几何和有限元网格自动生成问题，给出了一种基于简单多边形剖分的全四边形有限元网格自动生成方法。该方法分两步实现有限元网格生成：首先通过权函数的引导，对待分析的简单多边形区域先进行子域剖分，得到一组三角形和凸四边形子域(大单元)的集合；然后利用中点剖分方法，将三角形和凸四边形子域单元剖分为全四边形有限元网格。实践证明，本文提出的方法实现简单、使用灵活，结果网格的质量良好。 基于弹性形变的表面网格模型变形的研究本文给出了一种基于弹性形变理论的三维形体表面网格模型在受力情况下的变形分析方法。该方法以板壳单元为基础，分析了表面网格模型的变形机理，并给出了模型的模态变形图，为更真实地显示、模拟形体的变形过程提供了有力的基础。 一种三角形表面网格质量综合度量方法本文通过对计算机图形学中常用的三个表面网格模型进行分析，利用模糊数学的方法，给出了一种三角形网格质量综合度量方法。利用该方法得到的评价指标可以综合、快速地评价一个有限元网格模型的质量。