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作为数据分析与处理领域一个最基础的问题,数据的表示形式被广泛的研究。真实的数据存在着多维因素的约束,具有复杂的内部结构。由于这些数据表现出高维度的性质,向量和矩阵这类普遍使用的数据表示形式,不能很好地描述数据的全局相关性,丢失了数据中隐含的大量冗余信息。因此,高维数据的应用具有广泛的研究价值。在本文中,我们将高维图像应用于图像复原(Image restoration,IR)中,从传统的模型算法和深度学习算法两个方向探索高维信息的有效性。传统模型方面,通过优化算法,挖掘高维图像数据内在结构的先验信息,来解决动态磁共振成像(Dynamic Magnetic Resonance Imaging,dMRI)问题。深度学习方面,使用高维图像数据训练网络,将其应用于二维自然图像的恢复问题。研究成果如下:(1)低秩张量约束的动态磁共振成像:我们使用张量描述高维数据,提出一种具有张量稀疏性的低秩张量编码模型,利用高维图像的局部自相似性从中提取相似立方块后进行组合,形成低秩张量模型。引入增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrangian Multiplier,ALM)和交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier,ADMM)等算法求解模型。该模型可以捕捉dMRI的稀疏部分,充分利用相邻位置特征向量之间的冗余信息,重建图像质量优于经典的低秩与稀疏分解算法。(2)网络驱动先验的迭代特征加细图像复原:我们提出一种基于增强的高维深度均值偏移先验(EDMSP)的无监督迭代特征细化(IFR)模型。该模型继承了嵌入式网络出色的噪声抑制特性和IFR-CS模型的精细细节保存能力。并且网络训练模块将R、G、B三通道图像作为样本进行训练,挖掘图像的高维信息,增强网络的表示能力;测试模块利用三西格玛原则强化模型的稳定性。我们将该模型应用于多种IR任务,实验结果证实了模型的鲁棒性。综上所述,挖掘和利用高维图像信息,可以在一定程度上改善模型的性能。随着相关研究的展开,高维图像信息的开发有着重大的研究价值。