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FPGA凭借可定制、并行性、可重构和低功耗等优势，逐渐成为嵌入式计算的理想平台之一，并在航空航天、高性能计算和信息处理等领域得到广泛应用。基于FPGA的定点运算往往能够获得相对于浮点运算更快的速度和更低的功耗。因此，在FPGA计算方法设计过程中一般将浮点算法转化为定点算法实现，即定点化。而在定点化的过程中由于操作数的位宽对资源消耗、计算速度、计算精度及功耗等有直接影响，所以必须根据设计要求，在一定的误差条件下，进行位宽优化，合理选择位宽，从而使得定点算法的FPGA实现达到计算速度及精度等方面的最优性能，本文即针对此问题开展研究。本文首先对位宽优化中应用最为广泛的仿射算术方法进行研究。针对其仿射近似形式忽略高阶噪声项的相关性导致计算结果不精确的问题，提出面向高阶噪声相关性的改进仿射算术方法（Improved High-order Noise CorrelationAffine Arithmetic，IHNCAA）。该方法通过改进乘法运算中二次噪声项的映射形式，保证相同噪声项偶次幂的非负性，在计算精度与复杂度之间实现较好的折衷。其次，开展基于IHNCAA的位宽优化实现方法研究。根据IHNCAA原理将其应用于范围分析过程，并针对现有位宽优化流程及误差计算模型的不足，基于IHNCAA，对误差计算模型进行修正，从而获得可同时进行范围分析和精度分析的方法。然后在Linux操作系统中，编程实现基于IHNCAA的位宽优化方法，并将IHNCAA的运算法则重载为运算符，以增加程序的通用性。最后，测试并分析基于IHNCAA的位宽优化方法的性能，并开展面向FIR数字滤波器和正弦函数FPGA实现的应用性研究。实际测试结果表明：IHNCAA更好的结合了简单范围估计与切比雪夫近似的优点，在计算速度与计算精度之间实现了更好的折衷；经IHNCAA进行位宽优化后，算法实例的硬件实现性能优于同类的位宽优化方法及位增长率定律，从而充分证明了本文方法的有效性。本文对位宽优化的研究不仅有利于降低实例FPGA实现的资源消耗成本，提高其计算速度、功耗和并行度等方面的实现性能，而且，对ASIC设计中计算方法的设计也具有一定的借鉴意义。