在半群理论中，正则半群一直处于主导地位，而广义正则半群也占据着十分重要的位置。因此正则半群和广义正则半群的研究一直备受国内外学者的广泛关注。其中，U-超富足半群的研究形成了广义正则半群研究的一个重要课题。　　令S为一个半群，E(S)为S的幂等元集合，取定E(S)的一个非空子集U，称其为S的投射元集。半群S称为U-半富足半群，如果S的每一个L-类和每一个R-类都含有U中的元素。若U-半富足半群S满足同余条件，即L为S上的右同余，R为S上的左同余，则称S为U-富足半群。　　每个H-类都含有U中的元素的U-富足半群，称其为U-超富足半群，记为(S,U)。易知，完全正则半群，超富足半群都是U-超富足半群。U-超富足半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广。　　本文首先借助H-类中的投射元及幂等元集上的两个前序ωr和lω定义了U-超富足半群上的三个关系≤l,≤r及≤。　　其次，证明了关系≤l,≤r及≤为U-超富足半群上的偏序关系，并且借助于该偏序研究了U-超富足半群的一些性质。　　最后，本文证明了≤l关于U-超富足半群(S,U)上的乘法既是左相容的，又是右相容的，当且仅当,(S,U)为一个局部广义Clifford半群。