在沙漠地震勘探过程中,由于地表条件和采集环境复杂,采集到的地震记录中往往伴随着大量的随机噪声。这些噪声降低了地震数据的信噪比,是影响地震数据质量的关键因素,给地质结构的解释带来了挑战。研究沙漠地震勘探随机噪声的产生机制和传播过程有助于深入认识和刻画随机噪声的复杂性质,为进一步的利用随机噪声性质改进地震数据处理技术提供理论支撑。沙漠地震勘探随机噪声主要是由勘探过程中的自然外力或者人类活动等因素产生的,其在近地表传播的动力学过程可以建模为在多种噪声源函数激励下的二维波动方程,利用格林函数等方法求解波动方程可以模拟沙漠地震勘探随机噪声。这种经验观测和理论分析得到的随机噪声模型通常假设地表介质是均匀、各向同性、完全弹性的。然而,实际地震勘探介质条件复杂,理想的随机噪声波动方程不能全面地反映实际地表介质性质。针对这一问题,本文引入偏微分方程学习方法,从沙漠地震勘探随机噪声数据中学习随机噪声动力学特征。本文提出了一种深度随机噪声波动方程神经网络,利用数据驱动的方式解决随机噪声建模和求解问题。首先基于随机噪声二维波动方程建立复杂介质条件下的非线性波动方程,并根据其构建深度随机噪声波动方程神经网络（RNWENet）。RNWENet共包含微分卷积层,符号回归神经网络和具有跳接结构的连接模块三部分,其中可学习参数的微分卷积层可以近似波动方程不同阶次不同方向的微分算子,得到随机噪声的各阶微分,而符号回归神经网络能够学习波动方程各微分项的非线性响应,使得网络能够刻画随机噪声波动方程随时间演化的动力学过程。为了使RNWENet学习随机噪声数据长时间动态变化,将多个随机噪声波动方程网络单元串联并使用跳接连接模块连接各网络单元。RNWENet训练采用具有正则项约束的代价函数,利用BFGS算法求解优化问题,学习到沙漠地震勘探随机噪声波动方程的准确形式。不同介质的模拟随机噪声数据实验验证了RNWENet学习随机噪声模型的有效性。然后通过网络模型学习了实际采集的随机噪声数据的动力学特征。接下来本文利用训练获得的随机噪声波动方程模型进行不同噪声的模拟。根据实际地震勘探采集环境建立随机噪声源函数模型,分别使用风成、近场和远场人文噪声源激励RNWENet模型,生成不同种类的沙漠地震勘探随机噪声,分析噪声源的参数对噪声性质的影响得到符合地震勘探特性的噪声源函数。最后将三种噪声叠加生成模拟沙漠地震勘模拟噪声,模拟沙漠地震勘探随机噪声的谱特征、统计特征以及空间相似性与实际随机噪声特性基本保持一致。实验结果验证了利用RNWENet模型可得到大量符合实际沙漠地震勘探随机噪声特性的模拟噪声。