【摘 要】
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本文定义了一类新的弱化Hopf代数:Hopfπ-拟群,并对其展开了一些研究,其中π是有单位元的离散群.文章首先回顾了π-余代数的相关概念;然后定义了Hopfπ-拟群与Hopfπ-拟模,并
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本文定义了一类新的弱化Hopf代数:Hopfπ-拟群,并对其展开了一些研究,其中π是有单位元的离散群.文章首先回顾了π-余代数的相关概念;然后定义了Hopfπ-拟群与Hopfπ-拟模,并证明了Hopfπ-拟群上的基本性质与Hopf模基本定理;其次,通过定义π-H-拟模,给出π-H-拟模代数与π-H-拟模余代数的定义,进而构造Hopfπ-拟群上的π-smash积,并证明了π-smash积Hopfπ-拟群的充要条件;紧接着,定义π-H-余模,给出π-H-余模代数与拟π-H-余模余代数的定义,构造Hopfπ-拟群上的π-smash余积,证明π-smash余积Hopfπ-拟群的充要条件;最后,构造Hopfπ-拟群上的π-smash双积,并证明π-smash双积Hopfπ-拟群的充要条件.
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