Hausdorff距离作为一种相似性测度被广泛应用于各种工程领域,如图像匹配、模式识别、计算机视觉和指纹认证,其中在机械领域中被应用于CAD/CAM、触觉仿真、机器人路径规划、曲线/曲面逼近中。随着科学技术的发展,针对离散几何对象Hausdorff距离的研究已经被应用于相关的工程领域。但是,针对连续几何对象间Hausdorff距离的研究依然较少,只有少数学者对自由曲线/曲面间Hausdorff距离的计算进行过研究。本文主要研究自由曲线间Hausdorff距离的计算,并将其应用于形状和位置误差评定中。主要内容包括：首先,研究了点到参数曲线/曲面最小距离的计算,使用以细分算法为基础的全局算法,将计算点到Bezier曲线/曲面最小距离的数学运算转化成为直观的曲线/曲面与参数轴/参数平面的相切问题,建立相应的数学模型,采用细分搜索策略,从而实现了全局求解。该算法求解中不需要提供初始值,且具有较好的稳定性,在该算法的基础上,通过与牛顿迭代法相结合进一步提高了计算效率。其次,本文对自由曲线间Hausdorff距离点对可能存在的几种情况进行讨论,并给出了对应的约束方程。提出了自由曲线间近似与精确Hausdorff距离的计算方法,首先离散化求解其近似解；然后根据子曲线的特点建立相应的局部优化模型,获取精确解。该方法将自由曲线间Hausdorff距离的计算转化为点到曲线/曲面最小距离的计算,提高了计算效率和稳定性,并给出了相应的计算实例验证其正确性。最后,将Hausdorff距离应用于形状和位置误差评定中,在满足最小条件的前提下,提出了基于最小单向Hausdorff距离的线轮廓度和空间直线度误差评定方法,建立了相应的非线性数学模型,并对模型进行了线性化处理。其中在对空间直线度的误差评定中,对非线性模型线性化处理产生的误差进行了分析,给出了针对该非线性模型的最小条件判别准则和MATLAB求解函数。最后分别给出了线轮廓度和空间直线度误差评定的实例,通过与已有的计算结果进行比较证明本文方法具有较高的评定精度,同时算法稳定性好、实用性强。