高光谱图像蕴含着丰富的空间特征和光谱特征，在环境保护、军事打击、农业生产等领域中发挥着重要作用。在图像重建领域上，使用少量的数据重建出质量较高的图像，将对信息的存储和传输带有极大的便利。稀疏表示在光谱分类和图像重建中有着重要的应用，并取得了良好的效果。但基于稀疏表示的光谱分类和图像重建需要采用传统优化算法进行迭代更新，而优化算法存在一些问题，使得其无法达到最好的分类结果和重建精度。一方面由于传统优化算法需要设置合适的参数，但参数的设置具有随机性，参数的选择困难。另一方面由于传统优化算法需要进行多次的迭代才能保证光谱分类效果和图像重建精度，导致算法的计算复杂度高。
　　针对上述两个问题，论文基于结合深度学习和优化算法，提出了两个深度学习网络，分别应用到光谱分类和图像重建，提高光谱分类精度和重建质量，同时提高计算效率。论文的研究内容有以下两个方面：
　　(1)论文对正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)传统优化算法进行研究，验证参数的设置对算法的性能影响极大。为对参数进行学习，论文结合ADMM算法和深度学习，构造分类模块，对参数进行学习，组合多个分类模块，提出ADMMC-Net深度网络进行光谱分类。针对ADMMC-Net，论文设计网络损失函数。通过网络训练，对ADMM的参数进行学习，克服传统方法参数设置困难的问题，并且在小样本的字典中，有效学习网络的参数，提高了高光谱图像分类的精度和分类效率。实验结果表明，ADMM分类深度网络在高光谱数据集中的性能均优于传统算法，且分类效率高。尤其在IndianPines数据集上，在五种低采样率的字典，ADMM分类深度网络分类精度有5%到10%的提升，在字典采样率为0.10时，分类时间仅为3.946秒。
　　(2)本文结合残差网络、卷积网络和迭代阈值收缩算法(Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm，ISTA)，提出了残差阈值收缩网络(RISTA-Net)进行图像重建。网络由多个残差阈值收缩模块构成，在每个模块中对对输入的特征进行卷积操作、非线性操作以及软阈值处理，对ISTA优化算法中的参数和变换矩阵进行学习，挖掘和学习图像的稀疏特征。最后融合前一模块的输出特征，不仅加快网络训练速度，还提高图像重建质量。实验结果表明，RISTA-Net通过六种采样率的测量值均能较好地重建图像，RISTA-Net重建的图像的峰值信噪比均高于对比算法，并且在六种采样率下的平均重建时间仅为1.296秒。